C++中二维数组的问题

转自：http://hi.baidu.com/justforget__/item/be0c1010a507daa1feded570    

   以前接触二维数据的时候，通常是把它转化为一个一维数组来做的，所以对二维数组接触比较少，前几天一个师妹问到一个关于二维数组和指针的问题，才意识到对它们之间的关系的认识还不算到位，所以查了一些资料，并做了一些总结。

       先对二维数组和指针之间的关系做一个说明，CDSN上一位叫‍卫国的博友对此有一些说明，挺详细的，所以这里直接引用了他博客的内容，网址如下：http://blog.csdn.net/iu_81/archive/2007/09/12/1782642.aspx。 分割线内的即为这位博友关于二维数组和指针的说明。

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‍二维数组和指针⑴ 用指针表示二维数组元素。
要用指针处理二维数组，首先要解决从存储的角度对二维数组的认识问题。我们知道，一个二维数组在计算机中存储时，是按照先行后列的顺序依次存储的，当把每一行看作一个整体，即视为一个大的数组元素时，这个存储的二维数组也就变成了一个一维数组了。而每个大数组元素对应二维数组的一行，我们就称之为行数组元素，显然每个行数组元素都是一个一维数组

下面我们讨论指针和二维数组元素的对应关系，清楚了二者之间的关系，就能用指针处理二维数组了。
设p是指向数组a的指针变量，若有：
p=a[0];
则p+j将指向a[0]数组中的元素a[0][j]。
由于a[0]、a[1]┅a[M-1]等各个行数组依次连续存储，则对于a数组中的任一元素a[i][j]，指针的一般形式如下：
p+i*N+j
元素a[i][j]相应的指针表示为：
*( p+i*N+j)
同样，a[i][j]也可使用指针下标法表示，如下：
p[i*N+j]
例如，有如下定义：
int a[3][4]={{10,20,30,40,},{50,60,70,80},{90,91,92,93}};
则数组a有3个元素，分别为a[0]、a[1]、a[2]。而每个元素都是一个一维数组，各包含4个元素，如a[1]的4个元素是a[1][0]、a[1][1]、a[1]2]、a[1][3]。
若有：
int *p=a[0];
则数组a的元素a[1][2]对应的指针为：p+1*4+2
元素a[1][2]也就可以表示为：*( p+1*4+2)
用下标表示法，a[1][2]表示为：p[1*4+2]
特别说明：
对上述二维数组a，虽然a[0]、a都是数组首地址，但二者指向的对象不同，a[0]是一维数组的名字，它指向的是a[0]数组的首元素，对其进行“*”运算，得到的是一个数组元素值，即a[0]数组首元素值，因此，*a[0]与a[0][0]是同一个值；而a是一个二维数组的名字，它指向的是它所属元素的首元素，它的每一个元素都是一个行数组，因此，它的指针移动单位是“行”，所以a+i指向的是第i个行数组，即指向a[i]。对a进行“*”运算，得到的是一维数组a[0]的首地址，即*a与a[0]是同一个值。当用int *p;定义指针p时，p的指向是一个int型数据，而不是一个地址，因此，用a[0]对p赋值是正确的，而用a对p赋值是错误的。这一点请读者务必注意。
⑵ 用二维数组名作地址表示数组元素。
另外，由上述说明，我们还可以得到二维数组元素的一种表示方法：
对于二维数组a，其a[0]数组由a指向，a[1]数组则由a+1指向，a[2]数组由a+2指向，以此类推。因此，*a与a[0]等价、*(a+1)与a[1]等价、*(a+2)与a[2]等价，┅，即对于a[i]数组，由*(a+i)指向。由此，对于数组元素a[i][j]，用数组名a的表示形式为：
*(*(a+i)+j)
指向该元素的指针为：
*(a+i)+j
数组名虽然是数组的地址，但它和指向数组的指针变量不完全相同。指针变量的值可以改变，即它可以随时指向不同的数组或同类型变量，而数组名自它定义时起就确定下来，不能通过赋值的方式使该数组名指向另外一个数组。
例4 求二维数组元素的最大值。

该问题只需对数组元素遍历，即可求解。因此，可以通过顺序移动数组指针的方法实现。
main()
{
int a[3][4]={{3,17,8,11},{66,7,8,19},{12,88,7,16}};
int *p,max;
for(p=a[0],max=*p;p<a[0]+12;p++)
   if(*p>max)
      max=*p;
printf("MAX=%d\n",max);
}
执行结果：
MAX=88
这个程序的主要算法都是在for语句中实现的：p是一个int型指针变量；p=a[0]是置数组的首元素地址为指针初值；max=*p将数组的首元素值a[0][0]作为最大值初值；p<a[0]+12是将指针的变化范围限制在12个元素的位置内；p++使得每比较一个元素后，指针后移一个元素位置。
例5 求二维数组元素的最大值，并确定最大值元素所在的行和列。
本例较之上例有更进一步的要求，需要在比较的过程中，把较大值元素的位置记录下来，显然仅用上述指针移动方法是不行的，需要使用能提供行列数据的指针表示方法。
main()
{
int a[3][4]={{3,17,8,11},{66,7,8,19},{12,88,7,16}};
int *p=a[0],max,i,j,row,col;
max=a[0][0];
row=col=0;
for(i=0;i<3;i++)
   for(j=0;j<4;j++)
     if(*(p+i*4+j)>max)
      {
        max=*(p+i*4+j);
        row=i;
        col=j;
      }
printf("a[%d][%d]=%d\n",row,col,max);
}
程序运行结果：
a[2][1]=88
⑶ 行数组指针
在上面的说明中我们已经知道，二维数组名是指向行的，它不能对如下说明的指针变量p直接赋值：
int a[3][4]={{10,11,12,13},{20,21,22,23},{30,31,32,33}},*p;
其原因就是p与a的对象性质不同，或者说二者不是同一级指针。C语言可以通过定义行数组指针的方法，使得一个指针变量与二维数组名具有相同的性质。行数组指针的定义方法如下：
数据类型 (*指针变量名)[二维数组列数]；
例如，对上述a数组，行数组指针定义如下：
int (*p)[4];
它表示，数组*p有4个int型元素，分别为(*p)[0]、(*p)[1]、(*p)[2]、(*p)[3] ，亦即p指向的是有4个int型元素的一维数组，即p为行指针

此时，可用如下方式对指针p赋值：
p=a;‍

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下面说明一下，我碰到的问题，我们定义了一下如下的函数：void function(double** array,int width,int height)

然后我们定义了一个二维数组 double p[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};

当我们调用function时，即function(p,3,3),编译器会报错：

error C2664: 'function' : cannot convert parameter 1 from 'double [3][3]' to 'double **'
参数传递实际上是一个赋值的过程，为了便于说明我们底下都以赋值的方式加以说明。

由分割线当中的知识我们知道p是数组首地址，地址指向的是第一个行数组，在某种程度上来说可以把二维数组名理解为指针的指针，但是这两者是有区别的。我们回顾一下一维数组和指针变量：

double p[]={1,2,3};

double* pp=p;

这个是没有任何问题，正是因为这个操作，使得很多人认为数组名就是指针，是同一种类型。其实这是不对的。在这里很多人喜欢纠结于他们的硬件实现，认为它们的实现是差不多的，所以没有差别，这种自以为是的想当然的想法是不可取的。基本类型是C++提供，如果C++认为这是两种不同的类型，那它们就是两种不同的类型，因为我们基于C++编程，而不是基于硬件。实际上上述的赋值之所以能够实现是因为C++中提供了一种自动型转化的机制，数组在运算时会自动转化为指针类型，所以上述的赋值过程实际上是p先转为指针类型之后才赋值给pp的。另外需要注意的是这种自动转化是单向的，指针是无法自动转化为数组的，所以用指针给数组变量赋值是错误的。

这里又出现了一个新的问题，那既然一维数组可以转化为指针变量，那为什么二维数组就不可以转化为指向指针的指针变量呢？难道C++只提供了直接的转化，而不支持间接的转化（这里的二维数组的转化和一维数组相比好像是又多了一层转化）？

在回答这个问题之前，我们先看看如下两种类型:

double *p[3]和double(*p)[3]

‍double *p[3]是一个指针数组，它是一个数组，里面存放了3个指针；‍double(*p)[3]它是一个数组指针，它是一个指针，这个指针指向的是一个数组，它和二维数组有相同的性质，具体说明可以看下分割线中红色的字体所示的部分，由此我们可以知道如下的赋值是可行的：

double p[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};

double(*pp)[3]=p；

这里实际上的话也是应该执行了一次上面所说的自动转化，p转化了一个指向行数组的指针，然后赋值给了数组指针变量pp;

另外，我们发现底下的赋值也是可行的：

double *p[3];

double **pp=p;

这里实际上也是执行了一次上面所说的转化，p转化了一个指向指针变量的指针，然后赋值给了pp；

这里看下，上面两次转化后唯一的的区别于一个是指向数组的指针，一个是指向指针的指针，而C++不允许接下来的再次转化，说明C++只支持数组到指针的一次转化，而二次转化没有支持。这样就回答了上面的问题。那为什么C++不支持呢？（这个问题好难回答！）

底下我们再来看下，double *p[3]和double(*p)[3]，这两个是不同的类型，如果C++支持二次转化的话，那么double *p[3]和double(*p)[3]就可以视为一种类型了，所以看来C++不支持两次转化，也是出于多方面的考虑。这个可能也是C++考虑的因素之一吧。