高精度整数模板(转)

1. * *
2. * 高精度模板 *
3. * *
4. * 功能：超长符号整数(HarInt)+,-,*,/,%,+=,-=,*=,/=,%= 等运算 *
5. *支持大小比较<,>,==,!=,<=,>=*
6. * 多种操作运算符的重载 *
7. *说明：HarInt采用一个有上界的数组及一个bool变量表示 *
8. * 数组的第一位表示数的位数，bool变量表示数的符号 *
9. * 特殊数字0的符号强制为正，即bool值为true*
10. * 采用了9位整形数为计算单元，提高运算效率 *
11. * 加法，减法，乘法采用了比较简单的模拟运算，效率一般*
12. * 除法采用了二分试商，取最高二位取商的最大值及最小值，然后二分试商*
13. * *
14. *************************** All RightsReserved ********************************/
15. #include<iostream>
16. #define MAXLEN450//数组长度上限，可以根据需求自行设置
17. #define BASE_DIGIT9//运算的进制，9代表以10^9计算
18. #define BASE1000000000//10^9进制
19. #define PRINTCHAR ("d")//专长整数输出定义的字符串
20. #define IsDigit(c)(('0'<=(c))&&((c)<='9'))//判断字符c是否为数字
21. using namespace std;
22. charinstr[MAXLEN*BASE_DIGIT+1];
23. shortCMP(const int *a,const int*b){//比较数组大整数，也就是大整数的绝对值
24. if(a[0]<b[0])//数位少的小
25. return -1;
26. if(a[0]>b[0])//数位多的大
27. return 1;
28. for(inti=a[0];i>0;i--)
29. {
30. if(a[i]<b[i])//高位小的小
31. return -1;
32. if(a[i]>b[i])//高位大的数大
33. return 1;
34. }
35. return 0;
36. }
37. void ADD(const int*a,const int *b,int *c){//数组表示的大整数加法
38. memset(c,0,sizeof(int)*MAXLEN);
39. intla=a[0],lb=b[0],d=0;
40. c[0]=(la>lb?la:lb)+1;
41. for(inti=1;i<=c[0];i++)
42. {
43. c[i]= a[i]+b[i]+d;
44. d=0;
45. if(c[i]>=BASE)
46. {//需要进位
47. d=1;
48. c[i]-=BASE;
49. }
50. }
51. while(c[0]>1&&c[c[0]]==0)//消去前导零
52. c[0]--;
53. }
54. voidSUB(const int *a,const int*b,int*c){//减法
55. memset(c,0,sizeof(int)*MAXLEN);
56. c[0]=a[0];
57. int d=0;
58. for(inti=1;i<=a[0];i++)
59. {
60. c[i]=a[i]-b[i]-d;
61. d=0;
62. if(c[i]<0)
63. {//需要借位
64. c[i]+=BASE;
65. d++;
66. }
67. }
68. while(c[0]>1&&c[c[0]]==0)
69. c[0]--;//消去前导零
70. return;
71. }
72. voidMUL(const int *a,const int*b,int*c){//乘法
73. memset(c,0,sizeof(int)*MAXLEN);
74. __int64t=0;
75. int l =a[0]+b[0]+1;
76. c[0]=l;
77. for(inti=1;i<=a[0];i++)
78. for(intj=1;j<=b[0];j++)
79. {
80. t=(__int64)c[i+j-1]+(__int64)a[i]*(__int64)b[j];
81. c[i+j-1]=t�SE;
82. c[i+j] += t/BASE;//存储进位
83. }
84. while(c[0]>1&&c[c[0]]==0)
85. c[0]--;//消去前导零
86. }
87. voidMUL(const int *a,int b,int *c){//高精乘单精
88. memset(c,0,sizeof(int)*MAXLEN);
89. int l = a[0] +1 ;
90. __int64 t=0;
91. for(inti=1;i<=l;i++)
92. {
93. t = (__int64)a[i]*b + (__int64)c[i];
94. c[i+1] = t/BASE;
95. c[i] = (t�SE);
96. }
97. while(c[l]==0&&l>1)l--;
98. c[0]=l;
99. }
100. void DIV(const int*a,const int *b,int *c,int *d){//除法
101. memset(c,0,sizeof(int)*MAXLEN);memset(d,0,sizeof(int)*MAXLEN);
102. int *t1 =new int[MAXLEN],*t2 = new int[MAXLEN];
103. intla=a[0],lb=b[0],ld=0,min=0,max=0,mid=0,l = la;
104. doubletdmin=0,tdmax=0,tbmin=b[lb],tbmax=tbmin+1.0;
105. if(lb>1)
106. {//取两个高位的值，用作试商
107. tbmin = tbmin*(double)BASE + (double)b[lb-1];
108. tbmax = tbmin+1.0;
109. }
110. for(inti=l;i>0;i--)
111. {
112. for(intj=d[0];j>=1;j--)d[j+1]=d[j];d[1]=a[i];
113. if(d[d[0]+1]!=0)d[0]++;
114. if(CMP(d,b)<0)
115. continue;
116. ld = d[0];
117. tdmin = d[ld];
118. int j = 1;
119. while(tdmin<tbmin)
120. {
121. tdmin = tdmin*BASE + d[ld-j];
122. j++;
123. }
124. tdmax = tdmin+1.0;
125. max =(int)(tdmax/tbmin)+1;min=(int)(tdmin/tbmax)-1;
126. while(true)
127. {//二分试商
128. mid = (min+max)/2;
129. MUL(b,mid,t1);
130. if(CMP(d,t1)<0){max =mid-1;continue;}//试商偏高，改变max值
131. SUB(d,t1,t2);
132. if(CMP(t2,b)>=0){min =mid+1;continue;}//试商偏低，改变min值
133. break;//试商成功，此mid值为该位的商值
134. }
135. c[i]=mid;
136. memcpy(d,t2,sizeof(int)*MAXLEN);//t2为余值，赋给d
137. }
138. delete[]t1;delete[]t2;
139. while(c[l]==0&&l>1)l--;
140. c[0]=l;//消去前导零
141. }
142. class HarInt{
143. private:
144. intnumb[MAXLEN];//具体数字，第0位表示数字长度，第一位及以后分别表示数字的高位至低位
145. boolflag;
146. public:
147. HarInt(){}
148. ~HarInt(){}
149. boolParse(const char *s){
150. clear();intl=strlen(s),i=0,nl=1;flag = true;//默认为非负数
151. if(s[0]=='-'){i++;flag = false;}//为负数，数值从第2位开始
152. for(intj=l-1;j>=i;j-=BASE_DIGIT)
153. {//从高位至低位一位一位转
154. int n=0,ten=1;
155. for(intk=0;(k<BASE_DIGIT&&j-k>=i);k++)
156. {
157. if(!IsDigit(s[j-k])){clear();returnfalse;}//含非数字字符，赋值失败
158. n+=(s[j-k]-'0')*ten;ten*=10;
159. }
160. numb[nl++]=n;//从第一位开始给数组numb赋值，第0位预留为数字长
161. }
162. nl--;while(numb[nl]==0&&nl>1)nl--;//消去前导零
163. numb[0]=nl;return true;//赋值成功
164. }
165. voidclear(){memset(numb,0,sizeof(int)*MAXLEN);}
166. voidParse(const HarInthi){
167. memcpy(numb,hi.numb,sizeof(int)*MAXLEN);
168. flag = hi.flag;
169. }
170. voidvalue(const int a){
171. intt=a;
172. flag=true;if(t<0){flag=false;t*=-1;}
173. numb[0]=1;numb[1]=t;
174. }
175. intoperator[](inti){returnnumb[i];}
176. boolFlag(){returnflag;}
177. boolisZero(){return(numb[0]==1&&numb[1]==0);}
178. intGet(){if(scanf("%s",instr)==EOF)return EOF;return Parse(instr);}
179. voidprint(chars){
180. if(!flag)putchar('-');
181. printf("%d",numb[numb[0]]);
182. for(inti=numb[0]-1;i>=1;i--)
183. printf(PRINTCHAR,numb[i]);
184. putchar(s);
185. }
186. friend shortHarIntCmp(HarInt,HarInt);//友元比较函数
187. friend voidDIV(HarInt,HarInt,HarInt&,HarInt&);//友元除法函数
188. HarInt& operator+=(const HarInt&a){//重载+=运算符，实现大整数的+=运算
189. int *n= new int[MAXLEN];
190. memcpy(n,numb,sizeof(int)*MAXLEN);
191. if(flag==a.flag)//同号，绝对值直接相加，符号不变
192. ADD(n,a.numb,numb);
193. else{//异号则绝对值大的减绝对值小的，符号与绝对值大的相同
194. int c =CMP(n,a.numb);//比较两数的绝对值
195. if(c==0){numb[0]=1;numb[1]=0;flag=true;}//|a|==|b|&&a*b<0则a-b=0;
196. else if(c<0){SUB(a.numb,n,numb);flag=a.flag;}//|a|<|b|
197. elseSUB(n,a.numb,numb);
198. }
199. delete[]n;n=NULL;
200. return *this;
201. }
202. HarInt& operator-=(const HarInt&a){//重载-=运算符，实现大整数的-=运算
203. int *n= new int[MAXLEN];
204. memcpy(n,numb,sizeof(int)*MAXLEN);
205. if(flag!=a.flag)//异号，绝对值直接相加，符号不变
206. ADD(n,a.numb,numb);
207. else{//同号，绝对值大减小，符号由两数的大小确定
208. int c =CMP(n,a.numb);
209. if(c==0){numb[0]=1;numb[1]=0;flag=true;}//0
210. else if(c<0){SUB(a.numb,n,numb);flag=!flag;}//a<b符号取反
211. elseSUB(n,a.numb,numb);//a>b符号不变
212. }
213. delete[]n;n=NULL;
214. return *this;
215. }
216. HarInt& operator*=(const HarInt&a){//重载*=运算符，实现大整数的*=运算
217. int *n= new int[MAXLEN];
218. memcpy(n,numb,sizeof(int)*MAXLEN);
219. MUL(n,a.numb,numb);//绝对值相乘
220. flag = (flag==a.flag);//同号取正，异号取负
221. delete[]n;n=NULL;
222. return *this;
223. }
224. HarInt& operator/=(const HarInt&a){//重载/=运算符，实现大整数的/=运算
225. int *n1= new int[MAXLEN],*n2 = new int[MAXLEN];
226. memcpy(n1,numb,sizeof(int)*MAXLEN);
227. DIV(n1,a.numb,numb,n2);//绝对值相除
228. delete[]n1;delete[]n2;
229. flag = (flag==a.flag);//同号取正，异号取负
230. return *this;
231. }
232. HarInt& operator%=(const HarInt&a){//重载%=运算符，实现大整数的%=运算
233. int *n1= new int[MAXLEN],*n2 = new int[MAXLEN];
234. memcpy(n1,numb,sizeof(int)*MAXLEN);
235. DIV(n1,a.numb,n2,numb);
236. delete[]n1;delete[]n2;
237. flag = (flag==a.flag);
238. return *this;
239. }
240. };
241. void DIV(HarInta,HarInt b,HarInt& c,HarInt&d){//除法，一次运算同时取得商与余数
242. c.flag= (a.flag==b.flag);d.flag=c.flag;
243. DIV(a.numb,b.numb,c.numb,d.numb);
244. return ;
245. }
246. short HarIntCmp(HarInta,HarInt b){
247. if(a.Flag()>b.Flag())//正数恒大于负数
248. return 1;
249. if(a.Flag()<b.Flag())//负数恒小于正数
250. return -1;
251. if(a[0]<b[0])//数位少的数值小，根据符号判断大小
252. return((!a.Flag())?1:-1);
253. if(a[0]>b[0])
254. return(a.Flag()?1:-1);
255. for(inti=a[0];i>=1;i--)
256. {
257. if(a[i]<b[i])
258. return((!a.Flag())?1:-1);
259. if(a[i]>b[i])
260. return(a.Flag()?1:-1);
261. }
262. return 0;
263. }
264. booloperator<(HarInt a,HarIntb){return(HarIntCmp(a,b)<0);}
265. booloperator>(HarInt a,HarIntb){return(HarIntCmp(a,b)>0);}
266. booloperator==(HarInt a,HarInt b){return (HarIntCmp(a,b)==0);}
267. bool operator!=(HarInta,HarInt b){return(HarIntCmp(a,b)!=0);}
268. booloperator<=(HarInt a,HarIntb){return(HarIntCmp(a,b)<=0);}
269. booloperator>=(HarInt a,HarIntb){return(HarIntCmp(a,b)>=0);}
270. HarInt operator+(const HarInt&a,constHarInt& b){HarIntc=a;c+=b;returnc;}
271. HarInt operator+(const HarInt&a,const int b){HarIntc;c.value(b);c+=a;returnc;}
272. HarInt operator-(const HarInt&a,constHarInt& b){HarIntc=a;c-=b;returnc;}
273. HarInt operator-(const HarInt&a,const int b){HarIntc;c.value(b);return(a-c);}
274. HarInt operator*(const HarInt&a,constHarInt& b){HarIntc=a;c*=b;returnc;}
275. HarInt operator*(const HarInt&a,const int b){HarIntc;c.value(b);c*=a;returnc;}
276. HarInt operator/(const HarInt&a,constHarInt& b){HarIntc=a;c/=b;returnc;}
277. HarInt operator/(const HarInt&a,const int b){HarIntc;c.value(b);return(a/c);}
278. HarInt operator%(const HarInt&a,constHarInt& b){HarIntc=a;c%=b;returnc;}
279. HarInt operator%(const HarInt&a,const int b){HarIntc;c.value(b);return(a%c);}