POJ 1063 Flip and Shift(找规律题)

题意：有个椭圆形轨道，上面放着一些黑色和白色的磁片，然后有个十字门，Flip的效果，十字门可以转动，(转换方式，例：1 32，转换就成了2 1 3)，中间不换，交换两边的数字。shift就是平移一个位置，意思就是filp的效果在各个位置都能使用。

分析：首先，如果输入的n是奇数的话，奇数环，所有的位置都能转到，所以肯定成立，YES

           如果输入的n是偶数的话，偶数环。我的思路就是：将所有的1移到最前面去，如果 a[i] == 0,a[j] == 1，同时j -i的值是偶数的话，交换a[i]和a[j],如果到最后，从第一个位置开始往后数起，在a[i]不为0之前，相加的和是原来n个数据相加的和的话，说明就移动到一起了，然后是YES，否则就是NO。

 

上面完全是自己的思路，耗的空间稍微大一点。

网上大牛的思路：

如果是偶数，则统计在奇数位上和偶数位上白棋的个数，如果他们相差小于2，那么也一定是'YES'。

介个，开始做的时候，自己能力不足，确实没找到这样的规律，⊙﹏⊙。

网上分析：

若椭圆轨道上的凹槽个数N为奇数，则一定可以将两种颜色的碟子完全分开（取一黑色的碟子，假如这个黑碟原来在偶数位置上，那么当它沿某一固定方向与其他碟子交换一周后会位于奇数位置上。如：原来有11个凹槽，该黑碟原来在位置2上（凹槽起始位置为1），按i+2的方向交换，换到10号位置时，再交换一次便到1号位置上了。所以说，若N为奇数，则某个碟子可以位于任意位置，则一定可以分开。）

   若椭圆轨道上的凹槽个数N为偶数，当奇数位置上的黑碟数与偶数位置上的黑碟数相差<=1时，一定可以完全分开（奇偶相嵌）。

贴下我的代码：(248k,0ms)

 

C++语言:

#include<iostream>
usingnamespacestd;
intmain()
{
   int t;
   int n;
   int i,j;
   cin>>t;
   while(t--)
   {
      inta[35]={0};
      intsum =0;
      inttemp_sum = 0;
      inttemp =0;
      cin>>n;
      for(i=0;i< n ; i ++)
      {
         cin>>a[i];
         sum+=a[i];
      }
      if(n%2==0) //n为偶数时
      {
         for(i=0 ; i < n ; i++)         //思路：将所有的1移到最前面去，如果 a[i] == 0,a[j] == 1，同时j -i的值是偶数
         {
             if(a[i]==0)
             {
                for(j=n-1 ;j > i ; j--)
                {
                   if((a[j]==1)&&((j-i)%2==0))
                   {
                       a[i]=1;
                       a[j]=0;
                       break;
                   }
                }
             }
         }
         for(i=0 ;a[i]!=0 ; i ++)
         {
             temp_sum+= a[i]; 
         }
         if(temp_sum==sum)cout<<"YES"<<endl;
         elsecout<<"NO"<<endl;
      }
      else             //n为奇数时，所有位置都能转到
      {
         cout<<"YES"<<endl;
      }
   }
}