poj 1948 Triangular Pastures(二维0/1背包)

来源：互联网发布：淘宝托管哪家好编辑：程序博客网时间：2024/06/03 04:41

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思路: 二维0/1背包
分析:
1 题目要求从n个木棒里面选出m个组成一个三角形，使得三角形的面积最大
2 对于三角形来说知道了两条边和周长就可以求面积，按照0/1背包的思想dp[i][j][k]表示前i个木棒能否组成第一条边为长度j，第二条长度为k。如果dp[j-v[i]][k] 或dp[j][k-v[i]] 为true则dp[j][k]就为true
3 我们求出了所有可能的组合之和，就去枚举所有的边长的情况，然后求最大的面积

代码:

#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int N = 45;const int MAXN = 2010;int n , sum , v[N];bool dp[MAXN][MAXN];int solve(){    memset(dp , false , sizeof(dp));    dp[0][0] = 1;    for(int i = 1 ; i <= n ; i++){        for(int j = sum/2 ; j >= 0 ; j--){  // 最大的边长为周长的一半             for(int k = j ; k >= 0 ; k--){// 两条边存在大小的关系，所以直接让k <= j 即可                if(j >= v[i] && dp[j-v[i]][k])                    dp[j][k] = true;                if(k >= v[i] && dp[j][k-v[i]])                    dp[j][k] = true;            }        }    }    int ans;    ans = -1;    for(int j = 1 ; j <= sum/2 ; j++){        for(int k = 1 ; k <= j ; k++){// 由于上面是j >= k，这里k枚举到j            int t = sum-j-k;            if(dp[j][k] && t > 0 && j+k > t && j+t > k && t+k > j){               // 注意由于求最大的面积，这边求p注意，求tmp的时候才转化为int               double p=(t+j+k)/2.0;                 int tmp=(int)(sqrt(p*(p-t)*(p-j)*(p-k))*100);               ans = max(ans , tmp);             }        }     }    return ans;}int main(){    while(scanf("%d" , &n) != EOF){        sum = 0;        for(int i = 1 ; i <= n ; i++){           scanf("%d" , &v[i]);            sum += v[i];        }        printf("%d\n" , solve());     }    return 0;}