[openGL]视图

之前对视图知其然而不知其所以然，故而于此深究其理。

一、四种变换

1. 视图变换；

2. 模型变换；

3. 投影变换；

4. 视口变换。

弄明白这四种变换，视图方面的理解也该差不多了。

首先定义位置。OpenGL中位置用(x,y,z,w)表示，x,y,z表示空间中的位置，而w通常为1，在之后的“透视除法”中使用。

二、视图变换

比如用库函数画一个四面体线框：

gluLookAt(0.0, 0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);glutWireCube(1.0);

视图变换设置：位置为（0.0, 0.0, 5.0)，视线上的任一点(0.0, 0.0, 0.0)，即确定了方向，向上方向为(0.0, 1.0, 0.0)，即Y轴正方向。显示的结果为：

如若改变视图变换为：

gluLookAt(0.0, 0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 1.0, 0.0);

显示的结果为：

即把照相机向右倾斜了45度。

默认情况下，照相机位于原点，指向z轴的负方向，以y轴的正方向为朝上方向。

三、模型变换

模型变换是对空间中的物体进行变换，主要有三种：平移、旋转和缩放。

void glTranslate(TYPE x, TYPE y, TYPE z);void glRotate(TYPE angle, TYPE x, TYPE y, TYPE z);void glScale(TYPE x, TYPE y, TYPE z);

实际上，视图变换的某些效果可以由模型变换组合得到。因此，在OpenGL中，把视图变换和模型变换一起用模型视图矩阵表示（关于矩阵见后）。

四、投影变换

投影变换做两件事：一是规定场景中的哪部分进行显示（定义视景体/平头截体）；二是如何显示（正投影和透视投影）。

定义视景体的部分总被我忽略，导致显示与预计不符，这种错误会浪费”巨大“时间去追踪。

1. 透视投影

透视投影将距照相机远的物体显示的较小。openGL库以glFrustum指定透视投影及其视影体。

void glFrustum(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdouble far);

指定了视影体的左下近点和右上远点。

另有openGL工具函数库提供gluPerspective函数定义视影体（较直观）。

void gluPerspective(GLdouble fovy, GLdouble aspect, GLdouble near, GLdouble far);

如下示例代码及其显示效果：

2. 正投影

正投影的视景体是个长方体。物体和照相机间的距离不影响其显示大小。正投影由glOrtho指定。

void glOrtho(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdouble far);

透视投影和正投影的效果：

       

前图为透视投影，后图为正投影。

五、视口变换。

通俗的讲，视口变换规定了最终图像显示在窗口的哪个区域。

void glViewport(GLint x, GLint y, GLsizei width, GLsizei height);

左下角为(x,y)，宽为width，高为height。

以上图为例，”正常情况“下视口的宽高比与窗口相同，显示的是正方体。但是如果宽高比为1：2，则显示的是长方体，如下。

glViewport(0, 0, (GLsizei)w/2, (GLsizei)h);

六、矩阵堆栈

OpenGL中的变换是通过矩阵实现的。

对于模型视图矩阵，堆栈中可以存放32个4*4矩阵。每次操作的是栈顶，可以用下面的函数压入和弹出矩阵。

void glPushMatrix(void);void glPopMatrix(void);

当创建顶点数组渲染时，为了不影响其他的矩阵，可以先Push个单位阵进去，使用完后，再Pop出来。

七、综上所述，对我最终显示在屏幕上东西，是由多方因素影响的，比如当不显示时，不一定是物体空间有问题，可以是视点或者视景体设置的不同。因为要多方考量。

八、从数学层面上来看，视图的变化实际上就是矩阵的点乘操作。最终形成的矩阵中，每个元素（或者多个）代表不同的含义。参见：

http://3dengine.org/Modelview_matrix

http://relativity.net.au/gaming/java/ModelViewMatrix.html