数据校验

来源：互联网发布：开源人工智能项目编辑：程序博客网时间：2024/05/18 02:32

奇偶校验是一种校验代码传输正确性的方法。根据被传输的一组二进制代码的数位中“1”的个数是奇数或偶数来进行校验。采用奇数的称为奇校验，反之，称为偶校验。采用何种校验是事先规定好的。通常专门设置一个奇偶校验位，用它使这组代码中“1”的个数为奇数或偶数。若用奇校验，则当接收端收到这组代码时，校验“1”的个数是否为奇数，从而确定传输代码的正确性。

ECC校验是一种内存纠错原理，它是比较先进的内存错误检查和更正的手段。ECC内存即纠错内存，简单的说，其具有发现错误，纠正错误的功能

ECC能纠正1个比特错误和检测2个比特错误，而且计算速度很快，但对1比特以上的错误无法纠正，对2比特以上的错误不保证能检测。

循环冗余校验码（CRC）的基本原理是：在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码又叫（N，K）码。对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。
校验码的具体生成过程为：假设发送信息用信息多项式C(X)表示，将C(x)左移R位，则可表示成C(x)*2R，这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。通过C(x)*2R除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。

在工业控制和通讯中，为了保证数据通讯的可靠性，我们会需要在通讯数据报文中加入校验码，以确保发送和接收到的数据的一致，保证数据的完整；

对于校验码的生成方法，各家公司都会有自己的一套，但最常用的莫过于CRC校验啦，关于CRC校验的介绍我这里就不多提啦，网上一搜就可以看到很多很多关于CRC校验的文章，感兴趣的朋友可以自己去搜索一下；

在这里，我主要想给大家分享一下CRC校验和计算代码，非常简单实用，你无需了解繁杂的CRC原理，可以直接使用这段代码解决你的工程中的应用需求，希望对大家有所帮助；

头文件crc_pro.h

#ifndef Ucrc_proH
#define Ucrc_proH
typedef unsigned char byte;
typedef unsigned short int uint;
byte __fastcall crc_8(byte buf[],int off ,int len);
uint __fastcall crc_16(byte *buf,int len);
#endif

程序文件crc_pro.cpp

#include "crc_pro.h"
//16位CRC校验表
uint CRC16_Table[]=
{
0x0000, 0x1189, 0x2312, 0x329b, 0x4624, 0x57ad, 0x6536, 0x74bf,
0x8c48, 0x9dc1, 0xaf5a, 0xbed3, 0xca6c, 0xdbe5, 0xe97e, 0xf8f7,
0x1081, 0x0108, 0x3393, 0x221a, 0x56a5, 0x472c, 0x75b7, 0x643e,
0x9cc9, 0x8d40, 0xbfdb, 0xae52, 0xdaed, 0xcb64, 0xf9ff, 0xe876,
0x2102, 0x308b, 0x0210, 0x1399, 0x6726, 0x76af, 0x4434, 0x55bd,
0xad4a, 0xbcc3, 0x8e58, 0x9fd1, 0xeb6e, 0xfae7, 0xc87c, 0xd9f5,
0x3183, 0x200a, 0x1291, 0x0318, 0x77a7, 0x662e, 0x54b5, 0x453c,
0xbdcb, 0xac42, 0x9ed9, 0x8f50, 0xfbef, 0xea66, 0xd8fd, 0xc974,
0x4204, 0x538d, 0x6116, 0x709f, 0x0420, 0x15a9, 0x2732, 0x36bb,
0xce4c, 0xdfc5, 0xed5e, 0xfcd7, 0x8868, 0x99e1, 0xab7a, 0xbaf3,
0x5285, 0x430c, 0x7197, 0x601e, 0x14a1, 0x0528, 0x37b3, 0x263a,
0xdecd, 0xcf44, 0xfddf, 0xec56, 0x98e9, 0x8960, 0xbbfb, 0xaa72,
0x6306, 0x728f, 0x4014, 0x519d, 0x2522, 0x34ab, 0x0630, 0x17b9,
0xef4e, 0xfec7, 0xcc5c, 0xddd5, 0xa96a, 0xb8e3, 0x8a78, 0x9bf1,
0x7387, 0x620e, 0x5095, 0x411c, 0x35a3, 0x242a, 0x16b1, 0x0738,
0xffcf, 0xee46, 0xdcdd, 0xcd54, 0xb9eb, 0xa862, 0x9af9, 0x8b70,
0x8408, 0x9581, 0xa71a, 0xb693, 0xc22c, 0xd3a5, 0xe13e, 0xf0b7,
0x0840, 0x19c9, 0x2b52, 0x3adb, 0x4e64, 0x5fed, 0x6d76, 0x7cff,
0x9489, 0x8500, 0xb79b, 0xa612, 0xd2ad, 0xc324, 0xf1bf, 0xe036,
0x18c1, 0x0948, 0x3bd3, 0x2a5a, 0x5ee5, 0x4f6c, 0x7df7, 0x6c7e,
0xa50a, 0xb483, 0x8618, 0x9791, 0xe32e, 0xf2a7, 0xc03c, 0xd1b5,
0x2942, 0x38cb, 0x0a50, 0x1bd9, 0x6f66, 0x7eef, 0x4c74, 0x5dfd,
0xb58b, 0xa402, 0x9699, 0x8710, 0xf3af, 0xe226, 0xd0bd, 0xc134,
0x39c3, 0x284a, 0x1ad1, 0x0b58, 0x7fe7, 0x6e6e, 0x5cf5, 0x4d7c,
0xc60c, 0xd785, 0xe51e, 0xf497, 0x8028, 0x91a1, 0xa33a, 0xb2b3,
0x4a44, 0x5bcd, 0x6956, 0x78df, 0x0c60, 0x1de9, 0x2f72, 0x3efb,
0xd68d, 0xc704, 0xf59f, 0xe416, 0x90a9, 0x8120, 0xb3bb, 0xa232,
0x5ac5, 0x4b4c, 0x79d7, 0x685e, 0x1ce1, 0x0d68, 0x3ff3, 0x2e7a,
0xe70e, 0xf687, 0xc41c, 0xd595, 0xa12a, 0xb0a3, 0x8238, 0x93b1,
0x6b46, 0x7acf, 0x4854, 0x59dd, 0x2d62, 0x3ceb, 0x0e70, 0x1ff9,
0xf78f, 0xe606, 0xd49d, 0xc514, 0xb1ab, 0xa022, 0x92b9, 0x8330,
0x7bc7, 0x6a4e, 0x58d5, 0x495c, 0x3de3, 0x2c6a, 0x1ef1, 0x0f78
};
//8位CRC校验表
byte CRC8_Table[]=
{
0,94,188,226,97,63,221,131,194,156,126,32,163,253,31,65,
157,195,33,127,252,162,64,30, 95,1,227,189,62,96,130,220,
35,125,159,193,66,28,254,160,225,191,93,3,128,222,60,98,
190,224,2,92,223,129,99,61,124,34,192,158,29,67,161,255,
70,24,250,164,39,121,155,197,132,218,56,102,229,187,89,7,
219,133,103,57,186,228,6,88,25,71,165,251,120,38,196,154,
101,59,217,135,4,90,184,230,167,249,27,69,198,152,122,36,
248,166,68,26,153,199,37,123,58,100,134,216,91,5,231,185,
140,210,48,110,237,179,81,15,78,16,242,172,47,113,147,205,
17,79,173,243,112,46,204,146,211,141,111,49,178,236,14,80,
175,241,19,77,206,144,114,44,109,51,209,143,12,82,176,238,
50,108,142,208,83,13,239,177,240,174,76,18,145,207,45,115,
202,148,118,40,171,245,23,73,8,86,180,234,105,55,213,139,
87,9,235,181,54,104,138,212,149,203, 41,119,244,170,72,22,
233,183,85,11,136,214,52,106,43,117,151,201,74,20,246,168,
116,42,200,150,21,75,169,247,182,232,10,84,215,137,107,53
};
//8位CRC校验计算函数
byte __fastcall crc_8(byte buf[],int off,int len)
{
byte crc;
crc=0;
for (int i = off; i < len ; i ++)
{
crc = CRC8_Table[crc ^ buf[i]];
}
return crc;
}
//16位CRC校验计算函数
uint __fastcall crc_16(byte *buf,int len)
{
uint crc=0xffff;
while(len>0)
{
crc=(crc>>8)^CRC16_Table[(crc^*buf)&0xff];
len--;
buf++;
}
return ~crc;
}

使用说明：

在串口通讯中，数据报文都是按字节的发送，我们将需要发送的报文数据存放到Sendbuf中，定义为：byte Sendbuf[32]；

我们假定通讯报文的格式为：

第0位为报文头，中间12位为报文内容，13位/13、14位存放CRC校验（8/16位CRC校验），第14/15位为报文尾；

1、如果需要计算8位CRC校验，报文头不参加运算，则代码为：

Sendbuf[13]= crc_8(Sendbuf,1,12);

2、如果需要计算16位CRC校验，报文头不参加运算，则代码为：

Uint crc16= crc_16(&Sendbuf[1],12);

Sendbuf[13]=crc16;

Sendbuf[14]=crc16 >>8;

CRC32太大了，CRC8觉得强度不够，折中选择CRC16校验.

线性编码理论。在发送端传送的K位二进制数据，以一定规则产生一个校验监督码（或者叫监督矩阵）r位，并负载信息后，构成一个新的二进制码序列共（K+R）位。最后发送出去。在接收端根据信息吗和CRC码禁言，是否出错。

CRC16监督式(美国标准）：G(X)=X^16+X^15+X2+1

CRC16监督式（欧洲标准）：G(X)=X16+X12+X5+1

一般多数采用CCITT推荐的欧标格式：10001000000100001

16位的CRC码产生的规则是先把要发送的信息元左移16位（乘以2^16),再除以监督式，最后得到的是CRC码。再把CRC码附在信息元后面，一起发送出去。

B(X).2^16/G(X)=Q(X)+R(X)/G(X)

Q(X)是商，R(X)是余数。模2加减法就是不带进位借位的加减法相当异或，乘除法和普通数学乘除法一致。例如：

信息码：1011，监督元：G(X)X^8+X^5+X^4+1 CRC8校验下面是除法运算：

1011 0000 0000

1001 1000 1

10 1000 1000

10 0110 001

11101010

所以CRC 8 监督元：11101010

发送的K+r位码：1011 11101010

接收端接收到的信息码除以监督元，如果R(X)为0，说明传输无误。

假设接收到跟发送一致。验证

1011 1110 1010

1001 1000 1

10 0110 0010

10 0110 001

所以接收正确无误

实际通信中发送数据是多字节，比如发送地址、控制、信息、校验。所以必须按多字节去计算CRC码。

B(X)=Bn(X)*2^8n+Bn-1(X)*2^8（n-1)+....+B1(X)*2^8+B0（X）

CRC16时候，上式两端还要乘以2^16，即左移16位。把繁琐的计算过程省略，其实只要记住本字节的CRC码等于上一字节的余式的CRC码的低 8位左移8位后，再加上上一字节CRC右移8位（也就是取高8位）和本字节之和（异或）所求的的CRC码。但是我们不可能这样每部就去计算，单片机是承受不了的，而且占据大量任务，给实时通信打折扣。所以一般我们会把8位二进制序列数从0~255的CRC全部计算出来，放在表里，扔到EEPROM或者 FLASH中固存。

unsigned int crc_table [256]={ /* CRC 余式表 */
0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063, 0x4084, 0x50a5, 0x60c6, 0x70e7,
0x8108, 0x9129, 0xa14a, 0xb16b, 0xc18c, 0xd1ad, 0xe1ce, 0xf1ef,
0x1231, 0x0210, 0x3273, 0x2252, 0x52b5, 0x4294, 0x72f7, 0x62d6,
0x9339, 0x8318, 0xb37b, 0xa35a, 0xd3bd, 0xc39c, 0xf3ff, 0xe3de,
0x2462, 0x3443, 0x0420, 0x1401, 0x64e6, 0x74c7, 0x44a4, 0x5485,
0xa56a, 0xb54b, 0x8528, 0x9509, 0xe5ee, 0xf5cf, 0xc5ac, 0xd58d,
0x3653, 0x2672, 0x1611, 0x0630, 0x76d7, 0x66f6, 0x5695, 0x46b4,
0xb75b, 0xa77a, 0x9719, 0x8738, 0xf7df, 0xe7fe, 0xd79d, 0xc7bc,
0x48c4, 0x58e5, 0x6886, 0x78a7, 0x0840, 0x1861, 0x2802, 0x3823,
0xc9cc, 0xd9ed, 0xe98e, 0xf9af, 0x8948, 0x9969, 0xa90a, 0xb92b,
0x5af5, 0x4ad4, 0x7ab7, 0x6a96, 0x1a71, 0x0a50, 0x3a33, 0x2a12,
0xdbfd, 0xcbdc, 0xfbbf, 0xeb9e, 0x9b79, 0x8b58, 0xbb3b, 0xab1a,
0x6ca6, 0x7c87, 0x4ce4, 0x5cc5, 0x2c22, 0x3c03, 0x0c60, 0x1c41,
0xedae, 0xfd8f, 0xcdec, 0xddcd, 0xad2a, 0xbd0b, 0x8d68, 0x9d49,
0x7e97, 0x6eb6, 0x5ed5, 0x4ef4, 0x3e13, 0x2e32, 0x1e51, 0x0e70,
0xff9f, 0xefbe, 0xdfdd, 0xcffc, 0xbf1b, 0xaf3a, 0x9f59, 0x8f78,
0x9188, 0x81a9, 0xb1ca, 0xa1eb, 0xd10c, 0xc12d, 0xf14e, 0xe16f,
0x1080, 0x00a1, 0x30c2, 0x20e3, 0x5004, 0x4025, 0x7046, 0x6067,
0x83b9, 0x9398, 0xa3fb, 0xb3da, 0xc33d, 0xd31c, 0xe37f, 0xf35e,
0x02b1, 0x1290, 0x22f3, 0x32d2, 0x4235, 0x5214, 0x6277, 0x7256,
0xb5ea, 0xa5cb, 0x95a8, 0x8589, 0xf56e, 0xe54f, 0xd52c, 0xc50d,
0x34e2, 0x24c3, 0x14a0, 0x0481, 0x7466, 0x6447, 0x5424, 0x4405,
0xa7db, 0xb7fa, 0x8799, 0x97b8, 0xe75f, 0xf77e, 0xc71d, 0xd73c,
0x26d3, 0x36f2, 0x0691, 0x16b0, 0x6657, 0x7676, 0x4615, 0x5634,
0xd94c, 0xc96d, 0xf90e, 0xe92f, 0x99c8, 0x89e9, 0xb98a, 0xa9ab,
0x5844, 0x4865, 0x7806, 0x6827, 0x18c0, 0x08e1, 0x3882, 0x28a3,
0xcb7d, 0xdb5c, 0xeb3f, 0xfb1e, 0x8bf9, 0x9bd8, 0xabbb, 0xbb9a,
0x4a75, 0x5a54, 0x6a37, 0x7a16, 0x0af1, 0x1ad0, 0x2ab3, 0x3a92,
0xfd2e, 0xed0f, 0xdd6c, 0xcd4d, 0xbdaa, 0xad8b, 0x9de8, 0x8dc9,
0x7c26, 0x6c07, 0x5c64, 0x4c45, 0x3ca2, 0x2c83, 0x1ce0, 0x0cc1,
0xef1f, 0xff3e, 0xcf5d, 0xdf7c, 0xaf9b, 0xbfba, 0x8fd9, 0x9ff8,
0x6e17, 0x7e36, 0x4e55, 0x5e74, 0x2e93, 0x3eb2, 0x0ed1, 0x1ef0
};
table[0]是0的CRC，table[1]是1的CRC 1021（G(X)也是11021，这个地方我看了很久），table[2]是0010的CRC.

如0x2042

0000 0010 0000 0000 0000 0000

1000 1000 0001 0000 1

1000 1010 0001 0000 1

1000 1000 0001 0000 1

10 0000 0000 0 000 000

10 0010 0000 0 100 001

1000 000 1 000010=0x2042

程序里面，ptr是指向发送邮箱的首字节地址。LEN是邮箱的大小，即发送的字节数。

unsigned short do_crc_table(unsigned char *ptr,int len)
{
unsigned short int crc;
unsigned char da;
crc=0;
while(len--!=0)
{

da=(uchar) (crc/256) //存储CRC的高8位

crc<<8;//左移8位，相当于CRC的低8位乘以2^8

crc^= crc_table [da^*ptr]; ptr++;

//高8位和当前字节相加后再查表求的CRC，再加上以前的CRC
}
return(crc);
}

还有一种函数：

unsigned short CRC_16( unsigned char * aData, unsigned long aSize )
{
unsigned long i;
unsigned short nAccum = 0;

for ( i = 0; i < aSize; i++ )
nAccum = ( nAccum << 8 ) ^ ( unsigned short )Table_CRC[( nAccum >> 8 ) ^ *aData++];
return nAccum;
}

main()
{
unsigned long result_CRC;
unsigned char test[512]={0xD8,0x31,32,33,34,35,36,37,38,39};
unsigned long i="0";

result_CRC=CRC_16(test,10);
printf("0X%04lxL/n",result_CRC);

}

计算出来的校验值放在最后两个字节里，将其发送出去，接收端对所有的数据进行相同的校验，如校验值为 0 ，则认为其数据没有出错。这个是按高位到低位的发送顺序时使用的校验方法。（切忌高低不要搞错了）

CRC表一般不要计算了，网络上都有，是通用的了。如果你要计算，可以按下面函数实现：

CRC表的生成函数

void init_crc_table(void)

{

int i, j;

long int k;

for (i = 0; i < 256; i++)

{

k = 0xC0C1;

for (j = 1; j < 256; j <<= 1)

{

if (i & j)

crc_table[i] ^= k;

k = (k << 1) ^ 0x4003;

}

接受端可以将接收到的信息码求CRC码，跟接收的CRC比较如果相等，就正确。

还有一种方法，就是把接收的码元除以监督元G(X)，如果R(X)为0，则正确通信。