[三维图像处理]Chapter 6 Algorithms for processing connected components with gray values

前面介绍的是二值图像的处理。在拓扑层面，二值图像与灰度图有着相同的特征，而灰度度另有亮度特征（density value features）。处理灰度图像的算法要综合考虑这两方面特征。

一、Distance transformation of a gray-tone image

什么叫Distance transformation（DT）？

由源图F生成了目标图G。这个生成规则用自然语言描述就是：g(i,j,k)由两种情况生成，如果f(i,j,k)=0，则g(i,j,k)=0，说明此点为背景点；否则，找出从(0,0,0)到(i,j,k)的一条路径，这条路径上所有体素亮度值的和是所有路径中最小的min(path)，此时g(i,j,k)=min(path)。（有什么意义吗？）这个操作叫做：gray weighted distance transformation。路径上所有体素亮度值的和叫做这条路径的weight。

计算G的伪代码如下：

F={f(i,j,k)} 输入图像（有背景的灰度图，L*M*N）

G={g(i,j,k)} 输出图像（=GWDT）

W={w(i,j,k)} 工作数组（Work Array）

a: Weight coefficient

t: 工作变量（Work variable）

在二值图像中DT的重要性还不很清楚。并且，除了在细化算法（骨架化）上的应用外，还没有在别的方面的应用。

二、灰度图的细化算法