基数排序 （Radix sort）

参考： http://en.wikipedia.org/wiki/Radix_sort#Definition

基数排序，可以理解成多关键字排序。（因此在排序的时候需要用到稳定的排序算法，如计数排序）

它是这样实现的：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

基数排序的方式可以采用LSD（Least significant digital）或MSD（Most significant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。

An example

Original, unsorted list:

170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66

Sorting by least significant digit (1s place) gives: [*Notice that we keep 802 before 2, because 802 occurred before 2 in the original list, and similarly for pairs 170 & 90 and 45 & 75.]

170, 90, 802, 2, 24, 45, 75, 66   个位

Sorting by next digit (10s place) gives: [*Notice that 802 again comes before 2 as 802 comes before 2 in the previous list.]

802, 2, 24, 45, 66, 170, 75, 90   十位（保证 170 在 90 前面）

Sorting by most significant digit (100s place) gives:

2, 24, 45, 66, 75, 90, 170, 802   百位

（也就是先根据个位数进行排序，再根据十位，在根据百位等等。 但是要保证上一次排序中，“相同”元素的顺序。所以必须使用一个稳定的排序算法。如计数排序）

阅读了wiki上的代码，加了点注释，记录在下：

/*基数排序转自wiki： radix sort*/#include <stdio.h>#define MAX 5//#define SHOWPASSvoid print(int *a, int n){  int i;  for (i = 0; i < n; i++)    printf("%d\t", a[i]);} void radixsort(int *a, int n){  int i, b[MAX], m = a[0], exp = 1;  // m = a数组中最大的数字。用来控制下面的循环次数。  for (i = 0; i < n; i++)  {    if (a[i] > m)      m = a[i];  }   while (m / exp > 0)  {    int bucket[10] ={  0 }; //bucket清零    for (i = 0; i < n; i++)      bucket[a[i] / exp % 10]++; // a[i] / exp % 10 该表达式是求a[i]的个位数字（exp=1）、十位数字(exp=10)、百位数字(exp=100)...... // bucket[0..9] 统计各位数字的个数    for (i = 1; i < 10; i++)      bucket[i] += bucket[i - 1];// 用意是体现0～9, 权重越来越大。（更严格的说是存储比它本身小的数字的个数，见counting sort）    for (i = n - 1; i >= 0; i--)      b[--bucket[a[i] / exp % 10]] = a[i]; // 根据a[i]的最低位，找到它的排名    for (i = 0; i < n; i++)      a[i] = b[i];    exp *= 10;// 比较下一位， 或者说比较下一个关键字     #ifdef SHOWPASS      printf("\nPASS   : ");      print(a, n);    #endif  }}  int main(){  int arr[MAX];  int i, n;   printf("Enter total elements (n < %d) : ", MAX);  scanf("%d", &n);   printf("Enter %d Elements : ", n);  for (i = 0; i < n; i++)    scanf("%d", &arr[i]);    printf("\nARRAY  : ");  print(&arr[0], n);   radixsort(&arr[0], n);   printf("\nSORTED : ");  print(&arr[0], n);  printf("\n");   return 0;}/*条件宏：可以用来当做开关使用。在调试的时候打开开关，输出更多信息，以便观察程序的运行。在调试完成之后，关闭开关即可。1)在编译的时候定义宏，使用gcc 的 -D选项。详见man gccgcc -Wall radix_sort.c -D SHOWPASS2)或者在源文件中直接定义宏#define SHOWPASS*/

注 ： 此radix sort使用了conuting sort算法。