电磁场复习之场论总结
来源:互联网 发布:php csdn 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 00:01
这学期在学习电磁场,做了一些笔记,凑着考试复习整理一下和大家一块学习交流一下。有总结错误的地方欢迎大家指正。因为图片老显示不出来,下面附了pdf的格式的文件。
为单位体积内的电荷密度。
电磁场复习2.pdf
1、亥姆霍兹定理:一个矢量场由其环量特性和通量特性唯一确定,即由旋度和散度唯一确定。
2、矢量运算:(略去)
3、方向导数:
梯度:
也用符号:
4、通量:
高斯定理:
散度定义为:
描述了矢量场有没有源,源头的强弱,当散度为零时说明此矢量场为无源场,例如磁
场为一个无源场。因为由磁通连续定理知:
而静电场为一个有源场,因为根据静电场高斯定理知:
其中,
为单位体积内的电荷密度。
另外
5、环量:
斯托克斯定理:
据老师说,此矢量描述了矢量场有无漩涡,漩涡的强度,至于漩涡是什么我也想不明白。但是有点可以确定的是电场是一个无旋场,而磁场为一个有旋场。因为有:
6、梯度、散度和旋度之间的一个关系:梯度无旋,旋度无源。
其中,u为一个标量场,F为一个矢量场。意思是说一个标量场先取其梯度,在对整体取旋度其值恒为0。对一个矢量场先取其旋度,在对整体取其散度其值亦恒为零。
7、算子:
拉普拉斯算子:
哈密顿算子:就是上面的梯度算子
电磁场复习2.pdf
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