算法导论-第9章

    一共也没几页，就是教一个算法，求一个集合中，第i个大的元素，并控制在线性时间内。

第i个顺序统计量:在一个由n个元素组成的集合中，第i个顺序统计量(order statistic)是该集合中第i小的元素。

最小值是第1个顺序统计量(i=1)

最大值是第n个顺序统计量(i=n)

中位数：一个中位数(median)是它所在集合的“中点元素”，当n为奇数时，i=(n+1)/2，当n为偶数是，中位数总是出现在 （下中位数）和 （上中位数）。

找最大值/最小值问题，通过比较n-1次可以得出结果。这个可以参照书p108页，不想多说。

如果是一般的选择问题，即找出一段序列第i小的数，看起来要比找最大值或最小值要麻烦，其实两种问题的渐进时间都是 。

RANDOMIZED-SELECT(A, p, r, i)  if p = r      then return A[p]  q ← RANDOMIZED-PARTITION(A, p, r)  k ← q - p + 1  if i = k          ▹ the pivot value is the answer      then return A[q]  elseif i < k      then return RANDOMIZED-SELECT(A, p, q - 1, i)  else return RANDOMIZED-SELECT(A, q + 1, r, i - k)

这个又是一个典型的递归，用到了前面的随机算法，关于递归，不想多说，前面实在说了很多，两种理解方式，表面的理解，深入的递归理解。只要你能明白，哪种方式都可以。

最后一句重要结论：

在平均情况下，任何顺序统计量都可以在线性时间内得到。