ural 1024. Permutations

来源：互联网发布：数据成熟度模型编辑：程序博客网时间：2024/06/06 17:22

一开始直接模拟，果断超时了，后来上网查了查，是组合数学中的置换群。

本题求经过多少次置换P能变成初始状态。

对于任意一个[1,n]的数字，经过多次置换后一定可以变会初始状态，

而且置换的次数不会超过n。

对于第i个数，模拟计算出其置换周期，记为ai，答案就是所有ai的最小公倍数。

　　 1 2 3 4 5

　　 4 1 5 2 3

次数：3 3 2 3 2，最小公倍数6.

 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 int gcd(int a, int b) 4 { 5     if (b == 0) 6         return a; 7     else 8         return gcd(b, a % b); 9 }10 int lcm(int a, int b)11 {12     return a / gcd(a, b) * b;13 }14 int rota(int *f, int i)15 {16      int num = 1;17      int t = f[i];18      while (f[i] != f[t])19      {20            t = f[t];21            ++num;22      }23      return num;24 }25     26 int main()27 {28     int n;29     scanf("%d", &n);30     int f[n+1];31     for (int i = 1; i <= n; ++i)32     {33         scanf("%d", &f[i]);34     }35     int ans = 1;36     for (int i = 1; i <= n; ++i)37     {38         int num = rota(f, i);39         ans = lcm(ans, num);40     }41     printf("%d\n", ans);42     //system("pause");43     return 0;44 }