poj 2777 Count Color(线段树区区+染色问题)

来源：互联网发布：sql增删改查编辑：程序博客网时间：2024/04/29 16:00

题目链接： poj 2777 Count Color

题目大意：给出一块长度为n的板，区间范围[1,n]，和m种染料

k次操作，C a b c 把区间[a,b]涂为c色，P a b 查询区间[a,b]有多少种不同颜色

解题思路：很明显的线段树的区间插入和区间查询，但是如何统计有多少不同的颜色呢？

如果每个结点数组来存储颜色的种类，空间复杂度很高，而且查询很慢

颜色最多只有30种，可以用位运算中的“按位或｜”

颜色也用二进制来处理，和存储：

第一种颜色的二进制表示1

第二种颜色的二进制表示10

第三种颜色的二进制表示100

第四种颜色的二进制表示1000

如同一个区间出现第一种和第三种颜色，按位或运算之后得到 101

统计结果有多少个1，就说明区间有多少不同的颜色

线段树每个结点存储区间颜色的种类，结点＝左子树｜右子树

更多关于线段树的解题报告可以看我博客 myzee.cn

代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define MAX 110000#define MID(a,b) (a+b)>>1#define L(a) a<<1#define R(a) (a<<1|1)typedef struct{    int left,right;    int add,num;}Node;Node Tree[MAX<<2];int Color[32]={0,1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768,65536,131072,262144,524288,1048576,2097152,4194304,8388608,16777216,33554432,67108864,134217728,268435456,536870912,1073741824};    //二进制表示第几种颜色，如8表示第四种颜色：1000int Lowbit(int x)   //剔除x二进制中最后面一个1{    return x&(-x);}void Build(int t,int l,int r)  //以1为根结点，建立[l,r]的线段树{    Tree[t].left=l,Tree[t].right=r,Tree[t].add=0;  //***    if(l==r)    {        Tree[t].num=1;        return ;    }    int mid=MID(Tree[t].left,Tree[t].right);    Build(L(t),l,mid);    Build(R(t),mid+1,r);    Tree[t].num=(Tree[L(t)].num|Tree[R(t)].num);}void Insert(int t,int l,int r,int m)  //向区间[l,r]涂颜色{    if(Tree[t].left==l&&Tree[t].right==r)    {        Tree[t].add=m;        Tree[t].num=m;        return ;    }    if(Tree[t].add!=0)  //lazy标记    {        Tree[L(t)].num=Tree[t].add;        Tree[R(t)].num=Tree[t].add;        Tree[L(t)].add=Tree[t].add;        Tree[R(t)].add=Tree[t].add;        Tree[t].add=0;    }    int mid=MID(Tree[t].left,Tree[t].right);    if(l>mid)    {        Insert(R(t),l,r,m);    }    else if(r<=mid)    {        Insert(L(t),l,r,m);    }    else    {        Insert(L(t),l,mid,m);        Insert(R(t),mid+1,r,m);    }    Tree[t].num=(Tree[L(t)].num|Tree[R(t)].num); //***}int Query(int t,int l,int r){    if(Tree[t].left==l&&Tree[t].right==r)    {        return Tree[t].num;    }    if(Tree[t].add!=0)  //区间插入的lazy思想    {        Tree[L(t)].num=Tree[t].add;        Tree[R(t)].num=Tree[t].add;        Tree[L(t)].add=Tree[t].add;        Tree[R(t)].add=Tree[t].add;        Tree[t].add=0;    }    int mid=MID(Tree[t].left,Tree[t].right);    if(l>mid)    {        return Query(R(t),l,r);    }    else if(r<=mid)    {        return Query(L(t),l,r);    }    else    {        return Query(L(t),l,mid)|Query(R(t),mid+1,r);   //***是｜，不是＋!!!    }    Tree[t].num=(Tree[L(t)].num|Tree[R(t)].num);}int main(){    char ch;    int n,col,q,i,k,a,b,c;    int m;    while(scanf("%d%d%d",&n,&col,&q)!=EOF)    {        memset(Tree,0,sizeof(Tree)); //初始化        Build(1,1,n);                //建树        for(i=0;i<q;i++)        {            getchar();            scanf("%c",&ch);            if(ch=='P')            {                scanf("%d%d",&a,&b);                k=0;                if(a>b)                    m=Query(1,b,a);                else                    m=Query(1,a,b);                while(m>0)    //计算查询后的结果的二进制表示右多少个1                {                    k++;                    m-=Lowbit(m);                }                printf("%d\n",k);            }            else            {                scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);                if(a>b)                    Insert(1,b,a,Color[c]);                else                    Insert(1,a,b,Color[c]);            }        }    }    return 0;}

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