coding - 判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

题目描述：

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。
如果是返回true，否则返回false。
例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：
    8
    / \
  6  10
 / \     / \
5 7 9 11
因此返回true。
如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。

思路：二元查找树，后序遍历的结果，最后一个数为树根节点root，前面可分为两部分，一部分比root小为左子树，

一部分比root大为右子树，此为正确的后序遍历的结果的特点。

所以本题的解题入口也就是这个特点：找到序列的root和左右子树，递归判断左右子树是否符合该特点。

需对递归算法有一定的掌握，值得学习研究。

bool IsPostOrder(const int a[], int len){if (a == NULL || len <= 0)return false;//the root of bstreeint root = a[len - 1];//left child tree of rootint i = 0;for (; i < len - 1; i++){if (a[i] >= root)break;}//right child tree of rootint j = i;for (; j < len - 1; j++){if (a[j] <= root)return false;}//check if the left child tree is postorderbool bLeft = true;if (i > 0){bLeft = IsPostOrder(a, i);}//check if the right child tree is postorderbool bRight = true;if (i < len - 1){bRight = IsPostOrder(a + i, len - i - 1);}//return resultreturn (bLeft && bRight);}int main(){int a[] = {2, 1, 4, 3, 7, 6, 9, 10, 8};    //int array[]={2, 2, 4, 3, 7, 6, 9, 10, 8};bool flag = IsPostOrder(a, sizeof(a) / sizeof(*a));    if (flag)        cout << "yes" << endl;    else        cout << "no" << endl;return 0;}