蓝桥杯-地铁换乘

为解决交通难题，某城市修建了若干条交错的地铁线路，线路名及其所属站名如stations.txt所示。

线1
苹果园
....
四惠东

线2
西直门
车公庄
....
建国门

线4
....

其中第一行数据为地铁线名，接下来是该线的站名。
当遇到空行时，本线路站名结束。

下一行开始又是一条新线....直到数据结束。

如果多条线拥有同一个站名，表明：这些线间可以在该站换车。

为引导旅客合理利用线路资源，解决交通瓶颈问题，该城市制定了票价策略：

1. 每条线路可以单独购票，票价不等。
2. 允许购买某些两条可换乘的线路的联票。联票价格低于分别购票。

单线票价和联合票价如 price.txt 所示。

线1 180
.....
线13 114
线1,线2 350
线1,线10 390
.....

每行数据表示一种票价
线名与票价间用空格分开。如果是联票，线名间用逗号分开。
联票只能包含两条可换乘的线路。

现在的问题是：根据这些已知的数据，计算从A站到B站最小花费和可行的换乘方案。

比如，对于本题目给出的示例数据

如果用户输入：
五棵松,奥体中心

程序应该输出：
-(线1,线10)-线8 = 565

如果用户输入：
五棵松,霍营

程序应该输出：
-线1-(线4,线13) = 440

可以看出，用户输入的数据是：起始站，终到站，用逗号分开。
程序输出了购票方案，在括号中的表示联票，短横线(-)用来分开乘车次序。
等号后输出的是该方案的花费数值。

请编程解决上述问题。
注意：
1. 我们测试您的程序时，所用数据与题目中的示例数据不同，但格式完全一样。
2. 当多个方案有相同的最小花费，输出任意一个方案即可。

要求考生把所有类写在一个文件中。
调试好后，存入与考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。请不要使用package语句。

另外，源程序中只能出现JDK1.5中允许的语法或调用。不能使用1.6或更高版本。

解析：

1.先处理所有的站点，求出所有线路的交叉线路，将线路看成图的一个结点，任何两条线路如果彼此交叉，则这两个线路结点相连。

2.先确定开始站和结束站在哪条线路上，然后将问题转而求从某个结点到另一个结点的路径

3.遍历以上定义的图，可以得出所有符合条件的路径，然后对每一个路径求价钱（因为有联票，所以一条路径可能有多种价钱，如存在这样一条路径：线路1-线路2-线路3-线路4，如果线路2和线路3是可以联票的，则有"线路1-(线路2,线路3)-线路4"的情况出现）

4.每次对符合要求的路径求得对应的价钱，则和最小价钱对比，比其小则保留最少价钱的方案

（备注：这道题实现的时候没有使用分支限界法，效率上打了折扣，如果用分支限界法来遍历线路图，可以提高不少性能）

java代码如下：

import java.io.BufferedReader;import java.io.File;import java.io.FileInputStream;import java.io.FileNotFoundException;import java.io.IOException;import java.io.InputStreamReader;import java.util.ArrayList;import java.util.HashMap;import java.util.Iterator;import java.util.List;import java.util.Map;import java.util.Scanner;public class js_04 {public static void main(String[] args) {Scanner scanner=new Scanner(System.in);String input=null;String[] tmp=null;while(scanner.hasNextLine()){input=scanner.nextLine();tmp=input.split(",");new js_04(tmp[0],tmp[1]);}}public js_04(String start,String end){//解析stations.txt文件，初始化站点信息initStations();//初始化线路相连信息initLines();//解析price.txt文件，初始化价格信息initPrice();input(start,end);startProcess();}//起始站集合private List<String> start=new ArrayList<String>();//终点站集合private List<String> end=new ArrayList<String>();//输入起始站和终点站public void input(String stationA,String stationB){//找到该站属于哪条线Iterator<String> it=stationsMap.keySet().iterator();String stations=null;String line=null;while(it.hasNext()){line=it.next();stations=stationsMap.get(line);if(stations.contains(stationA+",")){//添加到开始线路集合start.add(line);}if(stations.contains(stationB+",")){//添加到结束线路集合end.add(line);}}}//开始正式处理public void startProcess(){for(String st:start){for(String en:end){Line cuStart=lines.get(st);cuStart.isUse=true;process.add(cuStart);nfs(cuStart,lines.get(en));process.remove(cuStart);cuStart.isUse=false;}}//输入最终结果if(minPriceProcess!=null){System.out.print(minPriceProcess+" = ");System.out.println(minPrice);}else{System.out.println("不可达");}}//存储遍历过程private List<Line> process=new ArrayList<Line>(); public void nfs(Line startLine,Line endLine){//结束找到符合要求的路径if(startLine.equals(endLine)){calPrice();}else{//遍历所有的可连接节点for(Line line:startLine.connLines){//已经遍历过则跳过if(line.isUse)continue;line.isUse=true;process.add(line);nfs(line,endLine);process.remove(line);line.isUse=false;}}}//存储最少价钱private int minPrice=Integer.MAX_VALUE;private void calPrice(){length=process.size();String calProcss="";//存储过程cal(0,0,calProcss);}private int length;private String minPriceProcess;//lineIndex表示当前要处理的路线的下标public void cal(int lineIndex,int currPrice,String calProcess){if(lineIndex>=length){if(currPrice<minPrice){minPriceProcess=calProcess;minPrice=currPrice;}return;}if(lineIndex==length-1){Line line=process.get(lineIndex);currPrice+=line.price;if(currPrice<minPrice){minPrice=currPrice;minPriceProcess=calProcess+"-"+line;}return;}else{Line one=process.get(lineIndex);Line two=process.get(lineIndex+1);if(currPrice+one.price>=minPrice)return;cal(lineIndex+1,currPrice+one.price,calProcess+"-"+one);int connPrice=isConnection(one,two);if(connPrice!=-1){//可以相连,则考虑相连的情况if(currPrice+connPrice>=minPrice)return;cal(lineIndex+2,currPrice+connPrice,calProcess+"-("+one.name+","+two.name+")");}}}//判断两条线路是否联票，是则返回联票价钱，否则返回-1public int isConnection(Line one,Line two){String key=one.name+","+two.name;Integer value=connLines.get(key);if(value==null)return -1;return value;}//用于保存所有的线路信息，key为线路名，value为该线路下的所有站点private Map<String,String> stationsMap=new HashMap<String,String>();//存储线路的集合，通过路线名获得路线类对象private Map<String,Line> lines=new HashMap<String,Line>();public void initStations(){try {File file=new File("stations.txt");BufferedReader reader=new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream(file)));StringBuilder value=new StringBuilder();String content=null;String key=null;boolean isHead=true;//是否是线路名while((content=reader.readLine())!=null){if("".equals(content)){//一条线路读取结束//将线路存储起来Line line=new Line();line.name=key;lines.put(key, line);stationsMap.put(key, value.toString());isHead=true;value.delete(0, value.length());}else{if(isHead){//第一个为线路名key=content;isHead=false;}else{value.append(content).append(",");}}}Line line=new Line();line.name=key;lines.put(key, line);stationsMap.put(key, value.toString());} catch (FileNotFoundException e) {// TODO Auto-generated catch blocke.printStackTrace();} catch (IOException e) {// TODO Auto-generated catch blocke.printStackTrace();}}//初始化线路连接情况public void initLines(){List<String> list=new ArrayList<String>(stationsMap.keySet());int length=list.size();for(int i=0;i<length;i++){for(int j=i+1;j<length;j++){//线路名process(list.get(i),list.get(j));}}}//处理所有交叉线路public void process(String l1,String l2){String line1=stationsMap.get(l1);String line2=stationsMap.get(l2);String[] strs=line1.split(",");for(String str:strs){if(line2.contains(str+",")){//如果两个路线有共同站点，说明交叉Line line01=lines.get(l1);Line line02=lines.get(l2);line01.connLines.add(line02);line02.connLines.add(line01);return;}}}//联票路线private Map<String,Integer> connLines=new HashMap<String,Integer>();//初始化价钱列表，获得联票信息public void initPrice(){try {File file=new File("price.txt");BufferedReader reader=new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream(file)));String content=null;String[] keyValue=null;int price=0;while((content=reader.readLine())!=null){keyValue=content.split(" ");price=Integer.valueOf(keyValue[1]);if(keyValue[0].contains(",")){//联票connLines.put(keyValue[0], price);}else{//单条路线lines.get(keyValue[0]).price=price;}}} catch (FileNotFoundException e) {// TODO Auto-generated catch blocke.printStackTrace();} catch (IOException e) {// TODO Auto-generated catch blocke.printStackTrace();}}//自定义线路类class Line{//线路名public String name;//是否遍历过public boolean isUse;//和该路线交叉的路线List<Line> connLines=new ArrayList<Line>();//该路线的价钱public int price;@Overridepublic boolean equals(Object obj) {return this.name.equals(((Line)obj).name);}@Overridepublic String toString() {return this.name;}}}