[IOI2000] 回文词

★★   输入文件：palin.in   输出文件：palin.out   简单对比
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【问题描述】
    回文词是一种对称的字符串——也就是说，一个回文词，从左到右读和从右到 左读得到的结果是一样的。任意给定一个字符串，通过插入若干字符，都可以变成一个回文 词。你的任务是写一个程序，求出将给定字符串变成回文词所需插入的最少字符数。 比如字符串“Ab3bd”，在插入两个字符后可以变成一个回文词(“dAb3bAd” “Adb3bdA”)。然而，插入两个以下的字符无法使它变成一个回文词。

【输入格式】 
    
    文件的第一行包含一个整数N，表示给定字符串的长度(3≤N≤5000)。
    文件的第二行是一个长度为N的字符串。字符串仅由大写字母“A”到“Z”，小写字母“a” 到“z”和数字“0”到“9”构成。大写字母和小写字母将被认为是不同的。

【输出格式】 
   文件只有一行，包含一个整数，表示需要插入的最少字符数。

【输入输出样例】
 
输入： 
palin.in
5
Ab3bd

输出：
palin.out
2

/****看到队友在刷这个题，我就打开看了一下~~~~这个问题好像在哪见过。。。。回忆了一会想起了当时的办法：     是一个最长公共子序列问题。首先将读入的字符串反转，存在另外一组中，然后求出两个字符串的最长公共子序列长度，然后用总长度减去长度即可。****/#include <iostream>#include <cstdio>#define size 5001using namespace std;int n;char str1[size]={'\0'},str2[size]={'\0'};int dp[size][size]={0};void read(){    scanf("%d",&n);    scanf("%s",str1+1);}void DP(){    int i,j,k;    for(i=1;i<=n;i++)        str2[n+1-i]=str1[i];    for(j=1;j<=n;j++)        for(k=1;k<=n;k++)    {        if(str1[j]==str2[k])            dp[j][k]=dp[j-1][k-1]+1;        else if(dp[j-1][k]>dp[j][k-1])            dp[j][k]=dp[j-1][k];        else            dp[j][k]=dp[j][k-1];    }}void print(){    cout<<n-dp[n][n]<<endl;}int main(){    freopen("palin.in","r",stdin);    freopen("palin.out","w",stdout);    read();    DP();    print();    return 0;}