N对括号可以有多少种匹配排列方式

/*copyright@nciaebupt 转载请注明出处题目：N对括号可以有多少种匹配排列方式？比如两对括号可以有两种：（）（）和（（））主要思想是递归卡特兰数：通项公式 h(n)=c(n,2n)-c(n-1,2n)          h(n)= h(0)*h(n-1) + h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (其中n>=2)*/#include <cstdlib>#include <iostream>#include <vector>#include <string>std::vector<std::string> nBrackets(int n){  std::vector<std::string> vec1;  if(n == 1){    vec1.push_back("()");    return vec1;  }  std::vector<std::string> vec = nBrackets(n-1);  for(int i = 0; i < vec.size(); ++i){    vec1.push_back("("+vec[i]+")");    vec1.push_back("()" + vec[i]);    if("()"+vec[i] != vec[i]+"()"){      vec1.push_back(vec[i]+"()");    }  }  return vec1;}int main(int argc, char ** argv){  int n = 4;  std::vector<std::string> vec;  vec = nBrackets(n);  std::cout<<vec.size()<<std::endl;  for(int i = 0; i < vec.size();++i){    std::cout<<vec[i]<<std::endl;  }  system("pause");  return 0;}