HASH表一些简单问题

一、哈希表的构造

              对于哈希表来说，它主要由三部分构成：哈希函数、哈希表、冲突处理

             （1）哈希函数的构造方法：

                    1）直接定址法

                          取关键字或关键字的某个线性函数值为哈希地址。即：

                          H（key）=key或H（key）a*key+b

                          其中a和b为常数

                          例如：有一个从1岁到100岁的人口数字统计表，其中，年龄作为关键字，哈希函数取关键字自身，如下表：

                               

 

            由于直接定址所得地址集合和关键字集合的大小相同，因此，对于不同的关键字不会发生冲突。但是，实际中使用这种方法的情况很少，因为随着关键字的增多，哈希表会变得很庞大。

                    2）平方去中位法：

                         取关键字平方后的中间几位为哈希地址。取的位数由表长决定。例子：

                                           

                  3）还有折叠法、数字分析法、除留余数法、随机数法等

              （2）处理冲突的方法

                               1）开放地址法

                            

                          其中i=1，2，3。。。。，k(k<=m-1),H(key)为哈希函数，m为哈希表表长，di为增量序列，可能有下列三种情况：

                             （1）di=1,2,3....,m-1,称线性探测在散列；

                             （2）称二次探测再散列；

                             （3）di=伪随机数序列，称伪随机探测再散列。

                          例如，在长度为11的哈希表中已填有关键字分别为17，60，29的记录，（哈希函数H(key)=key MOD 11），现在有第四个记录，其关键字为38，由哈希函数得到哈希地址为5，产生冲突。若用线性探测再散列的方法处理，得到下个地址是6，仍冲突，再求下个地址7，仍冲突，直到哈希地址为8的 位置为“空”时止，处理冲突的过程结束，记录填入哈希表中序号为8的位置。若用二次探测再散列，则应该填入序号为4的位置。类似的可以得到伪随机再散列的地址。

                      

            （a）插入前（b）线性探测再散列（c）二次探测再散列（d）伪随机探测再散列，伪随机数是9

 

                    2）链地址法

                         将所有关键字为同义词的记录存储在同一线性表中。假设某哈希函数产生的哈希地址在区间[0,m-1]上，则设立一个指针型向量 Chain Chain Hash[m];

                         其每个分量的初始状态都是空指针。凡是哈希地址为i的记录都插入到头指针为ChainHash[i]的链表中。在列表中的插入位置可以在表头或表尾；也可以在中间      以保持同义词在同一线性表中按关键字有序。

                       例如：已知一组关键字为（19，14，23，01，68，20，84，27，55，11，10，79），则按哈希函数H(key)=key MOD 13 和链地址法处理冲突构造所得的哈希表，如下图所示：