HDU3630----最大子矩阵+二维RMQ

地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3630

题目意思：

给你一个矩阵N*M

有Q次查询，然后问你一个子矩阵里面的最大收益

收益的算法是：这个子矩阵里面找一个不含-1的矩阵，然后求他的和，其中可以选一个点，是其值变为S倍，显然，选最大的最好

解题思路：

这个题分两步：

先求最大子矩阵，然后用二维RMQ求出最大值就OK，其中求和可以预处理

我之前一直TLE，过了快一个星期才查出来是在RMQ查询的时候被LOG/LOG把时间拖死了

对于这个，打表解决就OK

下面上代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;const int maxn = 200;int a[maxn][maxn];int l[maxn][maxn],r[maxn][maxn];int h[maxn][maxn];int _sum[maxn][maxn];int n,m,q,s;int dp[maxn][maxn][9][9];int power[maxn];void init_rmq(){    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=m;j++)        {            dp[i][j][0][0]=a[i][j];        }    }    int n1=log(double(n))/log(2.0);    int m1=log(double(m))/log(2.0);    for(int i=1;i<maxn;i++) power[i] = log(i*1.0)/log(2.0);    for(int i=0;i<=n1;i++)    {        for(int j=0;j<=m1;j++)        {            if(i==0 && j==0)                continue;            for(int row=1;row+(1<<i)-1<=n;row++)            {                for(int col=1;col+(1<<j)-1<=m;col++)                {                    if(i==0)                    {                        dp[row][col][i][j] =                            max(dp[row][col][i][j-1],dp[row][col+(1<<(j-1))][i][j-1]);                    }                    else                    {                        dp[row][col][i][j] =                            max(dp[row][col][i-1][j],dp[row+(1<<(i-1))][col][i-1][j]);                    }                }            }        }    }}int query(int x1,int y1,int x2,int y2){    int kx=power[x2-x1+1];    int ky=power[y2-y1+1];    int m1=dp[x1][y1][kx][ky];    int m2 = dp[x2-(1<<kx)+1][y1][kx][ky];    int m3 = dp[x1][y2-(1<<ky)+1][kx][ky];    int m4 = dp[x2-(1<<kx)+1][y2-(1<<ky)+1][kx][ky];    return max(max(m1,m2), max(m3,m4) );}void pre(){    memset(h,0,sizeof(h));    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=m;j++)        {            if(a[i][j]>=0)            {                h[i][j]=h[i-1][j]+1;            }        }    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        h[i][0] = -1;        h[i][m+1] = -1;        l[i][1]=1;        r[i][m]=m;        for(int j=2;j<=m;j++)        {            l[i][j]=j;            if(h[i][j]==0)                continue;            while(h[i][l[i][j]-1] >= h[i][j])            {                l[i][j]=l[i][l[i][j]-1];            }        }        for(int j=m-1;j>=1;j--)        {            r[i][j]=j;            if(h[i][j]==0)                continue;            while(h[i][r[i][j]+1] >= h[i][j])                r[i][j] = r[i][r[i][j]+1];        }    }}int query_ans(int x1,int y1,int x2,int y2){    int ans=0;    for(int i=x1;i<=x2;i++)    {        for(int j=y1;j<=y2;j++)        {            if(h[i][j]==0)                continue;            int a1=i-h[i][j]+1>=x1?i-h[i][j]+1:x1;            int b1=l[i][j]>=y1?l[i][j]:y1;            int a2=i;            int b2=r[i][j]<=y2?r[i][j]:y2;            int tmp=_sum[a2][b2]-_sum[a2][b1-1]-_sum[a1-1][b2]+_sum[a1-1][b1-1];            int _max=query(a1,b1,a2,b2);            if(_max>0)                tmp=tmp+(s-1)*_max;            if(ans<tmp)                ans=tmp;        }    }    return ans;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    int cnt=1;    while(t--)    {        if(cnt>1)            printf("\n");        printf("Case %d:\n",cnt++);        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&q,&s);        memset(_sum,0,sizeof(_sum));        for(int i=1;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<=m;j++)            {                scanf("%d",&a[i][j]);                _sum[i][j] = _sum[i][j-1]+_sum[i-1][j]-_sum[i-1][j-1]+a[i][j];            }        }        pre();        init_rmq();        int x1,y1,x2,y2;        for(int i=1;i<=q;i++)        {            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);            printf("%d\n",query_ans(x1,y1,x2,y2));        }    }    return 0;}