数据结构之各种排序算法总结之快速排序

来源：互联网发布：数据库是做什么的编辑：程序博客网时间：2024/06/05 16:26

算法一：快速排序：

转自网络~~~~

http://blog.csdn.net/yuzhiboyi/article/details/7235357

快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一躺排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一不部分的所有数据都要小，然后再按次方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

假设要排序的数组是A[1]……A[N]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一躺快速排序。一躺快速排序的算法是：

1）、设置两个变量I、J，排序开始的时候I：=1，J：=N；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即X：=A[1]；

3）、从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J：=J-1），找到第一个小于X的值，两者交换；

4）、从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I：=I+1），找到第一个大于X的值，两者交换；

5）、重复第3、4步，直到I=J；

例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据X：=49）

A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]：

49 38 65 97 76 13 27

进行第一次交换后： 27 38 65 97 76 13 49

( 按照算法的第三步从后面开始找

进行第二次交换后： 27 38 49 97 76 13 65

( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时I：=3 )

进行第三次交换后： 27 38 13 97 76 49 65

( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找

进行第四次交换后： 27 38 13 49 76 97 65

( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时J：=4 )

此时再执行第三不的时候就发现I=J，从而结束一躺快速排序，那么经过一躺快速排序之后的结果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大于49的数全部在49的后面，所以小于49的数全部在49的前面。

快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，最后把此数据序列变成一个有序的序列，根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示：

初始状态 {49 38 65 97 76 13 27}

进行一次快速排序之后划分为 {27 38 13} 49 {76 97 65}

分别对前后两部分进行快速排序 {13} 27 {38}

结束结束 {49 65} 76 {97}

49 {65} 结束

结束

图6 快速排序全过程

1）、设有N（假设N=10）个数，存放在S数组中；

2）、在S[1。。N]中任取一个元素作为比较基准，例如取T=S[1]，起目的就是在定出T应在排序结果中的位置K，这个K的位置在：S[1。。K-1]<=S[K]<=S[K+1..N]，即在S[K]以前的数都小于S[K]，在S[K]以后的数都大于S[K]；

3）、利用分治思想（即大化小的策略）可进一步对S[1。。K-1]和S[K+1。。N]两组数据再进行快速排序直到分组对象只有一个数据为止。

如具体数据如下，那么第一躺快速排序的过程是：

数组下标： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

45 36 18 53 72 30 48 93 15 36

I J

（1） 36 36 18 53 72 30 48 93 15 45

（2） 36 36 18 45 72 30 48 93 15 53

（3） 36 36 18 15 72 30 48 93 45 53

（4） 36 36 18 15 45 30 48 93 72 53

（5） 36 36 18 15 30 45 48 93 72 53

通过一躺排序将45放到应该放的位置K，这里K=6，那么再对S[1。。5]和S[6。。10]分别进行快速排序。

一般来说，冒泡法是程序员最先接触的排序方法，它的优点是原理简单，编程实现容易，但它的缺点就是--程序的大忌--速度太慢。下面我介绍一个理解上简单但编程实现上不是太容易的排序方法，我不知道它是不是现有排序方法中最快的，但它是我见过的最快的。排序同样的数组，它所需的时间只有冒泡法的 4% 左右。我暂时称它为“快速排序法”。

     “快速排序法”使用的是递归原理，下面我结合一个例子来说明“快速排序法”的原理。首先给出一个数组{53，12，98，63，18，72，80，46， 32，21}，先找到第一个数--53，把它作为中间值，也就是说，要把53放在一个位置，使得它左边的值比它小，右边的值比它大。{21，12，32， 46，18，53，80，72，63，98}，这样一个数组的排序就变成了两个小数组的排序--53左边的数组和53右边的数组，而这两个数组继续用同样的方式继续下去，一直到顺序完全正确。

     我这样讲你们是不是很胡涂，不要紧，我下面给出实现的两个函数：

/*
n就是需要排序的数组，left和right是你需要排序的左界和右界，
如果要排序上面那个数组，那么left和right分别是0和9
*/

void quicksort(int n[], int left,int right)
{
int dp;
if (left<right) {

     /*
     这就是下面要讲到的函数，按照上面所说的，就是把所有小于53的数放
     到它的左边，大的放在右边，然后返回53在整理过的数组中的位置。
     */
     dp=partition(n,left,right);

     quicksort(n,left,dp-1);

     quicksort(n,dp+1,right); //这两个就是递归调用，分别整理53左边的数组和右边的数组
}
}

     我们上面提到先定位第一个数，然后整理这个数组，把比这个数小的放到它的左边，大的放右边，然后

返回这中间值的位置，下面这函数就是做这个的。
int partition(int n[],int left,int right)
{
int lo,hi,pivot,t;

pivot=n[left];
lo=left-1;
hi=right+1;

while(lo+1!=hi) {
     if(n[lo+1]<=pivot)
       lo++;
     else if(n[hi-1]>pivot)
       hi--;
     else {
       t=n[lo+1];
       n[++lo]=n[hi-1];
       n[--hi]=t;
     }
}

n[left]=n[lo];
n[lo]=pivot;
return lo;
}

     这段程序并不难，应该很好看懂，我把过程大致讲一下，首先你的脑子里先浮现一个数组和三个指针，第一个指针称为p指针，在整个过程结束之前它牢牢的指向第一个数，第二个指针和第三个指针分别为lo指针和hi指针，分别指向最左边的值和最右边的值。lo指针和hi指针从两边同时向中间逼近，在逼近的过程中不停的与p指针的值比较，如果lo指针的值比p指针的值小，lo++，还小还++，再小再++，直到碰到一个大于p指针的值，这时视线转移到hi指针，如果 hi指针的值比p指针的值大，hi--，还大还--，再大再--，直到碰到一个小于p指针的值。这时就把lo指针的值和hi指针的值做一个调换。持续这过程直到两个指针碰面，这时把p指针的值和碰面的值做一个调换，然后返回p指针新的位置。

#include<iostream>
using namespace std;
int a[200001],n;
void swap(int &a,int &b){
int tmp = a;
a = b;
b = tmp;
}
int partition(int p,int r){
int rnd = rand()%(r-p+1)+p;
swap(a[rnd],a
);
int pvt = r, i = p-1;
for(int j = i+1;j<r;j++)
if(a[j]<a[pvt])
swap(a[j],a[++i]);
swap(a[++i],a[pvt]);
return i;
}
void qsort(int p,int r){
if(p<r){
int q = partition(p,r);
qsort(p,q-1);
qsort(q+1,r);
}
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
qsort(0,n-1);
for(int i=0;i<n;i++)
cout<<a[i];
return 0;
}

qsort函数是ANSI C标准中提供的，其声明在stdlib.h文件中，是根据二分发写的，其时间复杂度为n*log(n),其结构为：

void qsort(void *base,size_t nelem,size_t width,int (*Comp)(const void *,const void *));

其中：

*base 为要排序的数组

nelem 为要排序的数组的长度

width 为数组元素的大小（一字节为单位）

默认是从小到大排序的！

（* Comp）(const void *p1,const void *p2) 为判断大小函数的指针，这个函数需要自己定义，如果p1>p2,函数返回-1；a<b,函数返回1；a==b函数返回0

排序方法有很多种：选择排序，冒泡排序，归并排序，快速排序等。
看名字都知道快速排序是目前公认的一种比较好的排序算法（我没听说速度比这快的了，特殊场合例外），比选择排序，冒泡排序都要快。这是因为他速度很快，所以系统也在库里实现这个算法，便于我们的使用。
这就是qsort。

qsort 要求提供一个比较函数，是为了做到通用性更好一点。比如你不仅仅的是要排序一个数字而已，可能你要用来排序几个数字，比如有一个结构

struct num

{
int a;
int b;
};

然后我有一个num 类型的数组， num dddd[100];
我想给 dddd这个数组排序，那怎么办？我想让 a +b 最大的num元素排在数组的最前面，那又怎么办？

这都可以通过定义比较函数来做到的。
比较函数的作用就是给qsort指明元素的大小是怎么比较的。
像这样的比较函数 inline int MyCmp(const void* a, const void* b)

都是有两个元素作为参数，返回一个int值，如果比较函数返回大于0，qsort就认为 a>b , 如果比较函数返回等于0 qsort就认为a 和b 这两个元素相等，返回小于零 qsort就认为 a<b 。

qsort 知道元素大小，就可以把大的放到前面去。

如果你的比较函数放回本来应该是1 的（a>b),你比较函数却返回一个 -1 （小于零的）那么qsort认为a<b 的，就把b放到前面去，但实际上是a大于b的，所以就造成升降序的差别了。

七种qsort排序方法

<本文中排序都是采用的从小到大排序>

一、对int类型数组排序

int num[100];

Sample:

int cmp ( const void *a , const void *b )
{
return *(int *)a - *(int *)b; //强制转换类型
}

qsort(num,100,sizeof(num[0]),cmp);

二、对char类型数组排序（同int类型）

char word[100];

Sample:

int cmp( const void *a , const void *b )
{
return *(char *)a - *(char *)b;
}

qsort(word,100,sizeof(word[0]),cmp);

三、对double类型数组排序（特别要注意）

double in[100];

int cmp( const void *a , const void *b )
{
return *(double *)a > *(double *)b ? 1 : -1;
}

qsort(in,100,sizeof(in[0]),cmp)；

四、对结构体一级排序

struct In
{
double data;
int other;
}s[100];

//按照data的值从小到大将结构体排序,关于结构体内的排序关键数据data的类型可以很多种，参考上面的例子写

int cmp( const void *a ,const void *b)
{
return (*(In *)a).data > (*(In *)b).data ? 1 : -1;
}

qsort(s,100,sizeof(s[0]),cmp);

五、对结构体二级排序

struct In
{
int x;
int y;
}s[100];

//按照x从小到大排序，当x相等时按照y从大到小排序

int cmp( const void *a , const void *b )
{
struct In *c = (In *)a;
struct In *d = (In *)b;
if(c->x != d->x) return c->x - d->x;
else return d->y - c->y;
}

qsort(s,100,sizeof(s[0]),cmp);

六、对字符串进行排序

struct In
{
int data;
char str[100];
}s[100];

//按照结构体中字符串str的字典顺序排序

int cmp ( const void *a , const void *b )
{
return strcmp( (*(In *)a)->str , (*(In *)b)->str );
}

qsort(s,100,sizeof(s[0]),cmp);

七、计算几何中求凸包的cmp

int cmp(const void *a,const void *b) //重点cmp函数，把除了1点外的所有点，旋转角度排序
{
struct point *c=(point *)a;
struct point *d=(point *)b;
if( calc(*c,*d,p[1]) < 0) return 1;
else if( !calc(*c,*d,p[1]) && dis(c->x,c->y,p[1].x,p[1].y) < dis(d->x,d->y,p[1].x,p[1].y)) //如果在一条直线上，则把远的放在前面
return 1;
else return -1;
}