hdu4312 Meeting point-2

来源：互联网发布：免费刷阅读量软件编辑：程序博客网时间：2024/05/01 20:37

将切比雪夫距离转换成曼哈顿距离

利用这个转换可以去掉讨厌的最值函数，挺不错的。

max(|x1-x2|,|y1-y2|)=(|x1-x2+y1-y2|+|x1-x2-y1+y2|)/2 。

这个转换的几何意义是，把每个点逆时针旋转45度，然后坐标乘以根号2后得到的点的曼哈顿距离等于原来点的切比雪夫距离。（可以用极坐标理解）

也可以想做是顺时针将坐标轴旋转了45度。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=100005;ll x[maxn],y[maxn];ll xx[maxn],yy[maxn];ll sx[maxn],sy[maxn];int main(){    int t,n,i,j,p1,p2;    ll sumx,sumy,tmp,ans;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        sumx=0;sumy=0;        for(i=0;i<n;++i)        {            scanf("%I64d %I64d",&x[i],&y[i]);            sumx+=x[i]+y[i];sumy+=x[i]-y[i];            tmp=x[i];x[i]=x[i]+y[i];y[i]=tmp-y[i];        }//        cout<<"sumx=="<<sumx<<'\t'<<"sumy=="<<sumy<<endl;        memcpy(xx,x,sizeof(x));        memcpy(yy,y,sizeof(y));        sort(xx,xx+n);        sort(yy,yy+n);//        for(i=0;i<n;++i)//        {//            printf("%I64d%c",xx[i],(i==(n-1))?'\n':' ');//        }//        for(i=0;i<n;++i)//            printf("%I64d%c",yy[i],(i==(n-1))?'\n':' ');        sx[0]=0;sy[0]=0;        for(i=1;i<=n;++i)        {            sx[i]=xx[i-1]+sx[i-1];            sy[i]=yy[i-1]+sy[i-1];        }//        printf("sx[n]==%I64d\tsy[n]==%I64d\n",sx[n-1],sy[n-1]);        ans=-1;        for(i=0;i<n;++i)        {            p1=lower_bound(xx,xx+n,x[i])-xx;            p2=lower_bound(yy,yy+n,y[i])-yy;            tmp=0;//            printf("%d\t%d\n",p1,p2);            tmp=(2*p1-n)*x[i]+sumx-2*sx[p1]+(2*p2-n)*y[i]+sumy-2*sy[p2];            ans=(ans==-1)?tmp:min(ans,tmp);        }        printf("%I64d\n",ans/2);    }    return 0;}