poj 2922 Honeymoon Hike(二分+dfs+区间枚举)

题意：给定一个n*n地图和高度，一个人从左上角地图开始，需要走到右下角的地图，问他走的路程中所到达的最大高度和最小高度的差最小是多少。

思路：二分答案，对于每一个高度差，可以用dfs或bfs检验是否能够到达目的地，一开始想法是每次传以前的最大和最小高度，然后在更新，这样重叠检验会超时，然后参考博客，需要枚举区间来优化。于是可以改枚举高度区间的办法来缩减时间。以起始点高度h，[h-mid,h]~[h,h+mid]。

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <string>#include <vector>#include <set>#include <queue>#include <stack>#include <climits>//形如INT_MAX一类的#define MAX 105#define INF 0x7FFFFFFF# define eps 1e-5using namespace std;int map[MAX][MAX];int vis[MAX][MAX];int dirx[4]= {1,0,0,-1};int diry[4]= {0,1,-1,0};int n,judge,small,big;bool ok(int x,int y){    if(x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n)        return false;    return true;}int dfs(int x,int y){    if(map[x][y] < small || map[x][y] > big)        return 0;    if(x == n-1 && y == n-1)    {        return 1;    }    vis[x][y] = 1;    for(int i=0; i<4; i++)    {        int xx = x + dirx[i];        int yy = y + diry[i];        if(ok(xx,yy) && !vis[xx][yy])        {            if(dfs(xx,yy))                return 1;        }    }    return 0;}int main(){    int t,i,j;    int Casee=1;    cin >> t;    while(t--)    {        cin >> n;        int high=0,low=205,mid;        for(i=0; i<n; i++)            for(j=0; j<n; j++)            {                scanf("%d",&map[i][j]);                if(high < map[i][j])                    high = map[i][j];                if(low > map[i][j])                    low = map[i][j];            }        printf("Scenario #%d:\n",Casee++);        int ans = 0;        high -= low;        low = 0;        mid = (high + low)/2;        while(low <= high)        {            small = max(map[0][0]-mid,0);            for(; small<=map[0][0]; small++)            {                big = small + mid;                memset(vis,0,sizeof(vis));                if(dfs(0,0))                {                    ans = mid;                    break;                }            }            if(small <= map[0][0])                high = mid - 1;            else                low = mid + 1;            mid = (high+ low)/2;        }        printf("%d\n",ans);        cout << endl;    }    return 0;}