hdu 1286-找新朋友
来源:互联网 发布:java 安卓获取当前时间 编辑:程序博客网 时间:2024/05/03 04:33
Problem Description:
新年快到了,“猪头帮协会”准备搞一个聚会,已经知道现有会员N人,把会员从1到N编号,其中会长的号码是N号,凡是和会长是老朋友的,那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数,否则都是新朋友,现在会长想知道究竟有几个新朋友?请你编程序帮会长计算出来。
Input:
第一行是测试数据的组数CN(Case number,1<CN<10000),接着有CN行正整数N(1<n<32768),表示会员人数。
Output:
对于每一个N,输出一行新朋友的人数,这样共有CN行输出。
Sample Input:
2
25608
新年快到了,“猪头帮协会”准备搞一个聚会,已经知道现有会员N人,把会员从1到N编号,其中会长的号码是N号,凡是和会长是老朋友的,那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数,否则都是新朋友,现在会长想知道究竟有几个新朋友?请你编程序帮会长计算出来。
Input:
第一行是测试数据的组数CN(Case number,1<CN<10000),接着有CN行正整数N(1<n<32768),表示会员人数。
Output:
对于每一个N,输出一行新朋友的人数,这样共有CN行输出。
Sample Input:
2
25608
24027
Sample Output:
768016016
view:
由题意可知,猪头帮会长想看看哪些是新猪头,凡是新的猪头,没有和会长有可约的数,即他们互质,而老猪头就恰恰相反,做过素数筛选法的亲们一定会想到用筛选法,因为求公约数效率就慢了,于是我决定用两次筛选法,第一次筛选出32768里的所有素数,并用一组数组保存起来(该数组全是素数),第二次利用素数筛选出所有老猪头,最后用(n-老猪头数-会长猪头)就是所求。
具体核心:
n%(2,3,5,7,11.....)==0? 如果n%2==0即小于n且为2的倍数的数都是老猪头,依次类推,可算出老猪头数
个人代码:
#include<stdio.h>#include<string.h>int Su[32769];void Prime(){for(int i = 2; i < 32769; i++)for(int j = i; j < 32769; j += i)Su[j] += 1;}int main(){int prime[3600], j = 0,cn,n;memset(Su, 0, sizeof(Su));Prime();for(int i = 1; i < 32769; i++)if(Su[i] == 1) prime[++j] = i;scanf("%d",&cn);while(cn-- && scanf("%d",&n) != EOF){int sum = 0;memset(Su, 0, sizeof(Su));for(int i = 1; prime[i] <= n/2; i++)if(n % prime[i] == 0){for(int k = prime[i]; k < n; k += prime[i])if(!Su[k]) { sum++; Su[k]++; }}printf("%d\n",n - sum - 1);}return 0;}
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