ZOJ 3018 Population(二维线段树？矩形树？)

地址：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3018

题意：在平面内最多又32768个点，现在有两种操作，1：在一些点上加上一个数n，2：询问一个矩形区域内的点的数的和

分析：这题一看像线段树，想离线搞，发现不好处理，也许可以，不过我是做不来了，后来自己YY了下二维的线段树，从来没写过= =，一开始发现空间会爆，再一想，其实很多节点是没必要增加的，然后就可以做了，大体思路如下：

每个节点保存一个矩形，还有这个矩形区域内的和，这个节点可以分为四个子节点，现在对于插入操作，直接不停的将矩形范围缩小，直到成为一个点，这样每个点最多带来log(n)个节点（n为离散化后x或y的数量），也就是总的节点个数为32768*logn，这样是完全可以的，而查找的话，跟线段树差不多，每次判断当前区域是否覆盖整个节点，是的话就返回这块区域的和，否则就递归与之有覆盖的子矩形。。。好吧，好久没写，表达能力又变差了，具体看代码，感觉练了一阵子的各种树，再写这样的题还是得心应手的^_^

代码：

/** head files*/#include <cstdlib>#include <cctype>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cassert>#include <vector>#include <string>#include <iostream>#include <sstream>#include <map>#include <set>#include <queue>#include <stack>#include <fstream>#include <numeric>#include <iomanip>#include <bitset>#include <list>#include <stdexcept>#include <functional>#include <utility>#include <ctime>using namespace std;/** some operate*/#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)#define FOR(i,l,h) for(int i=(l);i<=(h);++i)#define DWN(i,h,l) for(int i=(h);i>=(l);--i)#define foreach(e,x) for(__typeof(x.begin()) e=x.begin();e!=x.end();++e)#define CLR(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))#define MAX3(a,b,c) max(a,max(b,c))#define MAX4(a,b,c,d) max(max(a,b),max(c,d))#define MIN3(a,b,c) min(a,min(b,c))#define MIN4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))/** some const*/#define N 800100#define PI acos(-1.0)#define oo 1000000000#define loo 1000000000000000000LL#define eps 1e-8/** some alias*/typedef long long LL;int dx[]={0,0,-1,1};int dy[]={-1,1,0,0};/** Global variables*//** some template names, just push ctrl+j to get it in*///getint 读入优化//manacher 求最长回文子串//pqueue 优先队列//combk n元素序列的第m小的组合和//pmatrix n个点的最大子矩阵//suffixarray 后缀数组//sbtree 平衡树struct retange{    int x1,y1,x2,y2;    retange(){}    retange(int x1, int y1, int x2, int y2):x1(x1),y1(y1),x2(x2),y2(y2){}    bool cover(const retange &a)const    {        if(x1>a.x1||x2<a.x2||y1>a.y1||y2<a.y2)return 0;        return 1;    }    bool interset(const retange &a)const    {        if(x1>a.x2||y1>a.y2||a.x1>x2||a.y1>y2)return 0;        return 1;    }    bool ok()    {        return x1>=x2&&y1>=y2;    }    int mx()    {        return (x1+x2)>>1;    }    int my()    {        return (y1+y2)>>1;    }    void rd(char *s)    {        sscanf(s,"%d%d%d%d",&x1,&x2,&y1,&y2);    }};struct Node{    retange r;    Node *son[4];    LL sum;}TNode,*nil=&TNode;Node mem[N],*C=mem;Node* Create(retange r){    C->r=r;    C->sum=0;    REP(i,4)C->son[i]=nil;    return C++;}void Update(int x, int y, int n, Node *now){    now->sum+=n;    while(1)    {        int mx=now->r.mx();        int my=now->r.my();        if(x<=mx)        {            if(y<=my)            {                if(now->son[0]==nil)                    now->son[0]=Create(retange(now->r.x1,now->r.y1,mx,my));                now=now->son[0];            }            else            {                if(now->son[1]==nil)                    now->son[1]=Create(retange(now->r.x1,my+1,mx,now->r.y2));                now=now->son[1];            }        }        else        {            if(y<=my)            {                if(now->son[2]==nil)                    now->son[2]=Create(retange(mx+1,now->r.y1,now->r.x2,my));                now=now->son[2];            }            else            {                if(now->son[3]==nil)                    now->son[3]=Create(retange(mx+1,my+1,now->r.x2,now->r.y2));                now=now->son[3];            }        }        now->sum+=n;        if(now->r.ok())break;    }}LL Query(retange r, Node *now){    if(r.cover(now->r))return now->sum;    LL ret=0;    REP(i,4)        if(now->son[i]!=nil&&now->son[i]->r.interset(r))            ret+=Query(r,now->son[i]);    return ret;}char s[333];int main(){    freopen("a","r",stdin);    //freopen("wa","w",stdout);    Node *root=Create(retange(0,0,20001,20001));    retange r;    int op,x,y,n;    while(gets(s))    {        if(s[0]=='E')        {            C=mem;            root=Create(retange(0,0,20001,20001));            continue;        }        if(s[0]=='I')        {            op=1;            continue;        }        if(s[0]=='Q')        {            op=0;            continue;        }        if(op)        {            sscanf(s,"%d%d%d",&x,&y,&n);            Update(x,y,n,root);        }        else        {            r.rd(s);            printf("%lld\n",Query(r,root));        }    }    return 0;}