poj3067Japan

...............................................................................................................................................................................................................................................................

东海岸与西海岸分别有N和M个城市，现在修高速公路连接东西海岸的城市，求交点个数。

做法：记每条告诉公路为(x,y), 即东岸的第x个城市与西岸的第y个城市修一条路。当两条路有交点时，满足（x1-x2）*（y1-y2） < 0。所以，将每条路按x从小到达排序，若x相同，按y从小到大排序。 然后按排序后的公路用树状数组在线更新，求y的逆序数之和即为交点个数。

详细说明如下。 记第i条边的端点分别为xi,yi。
由于x是从小到大排序的，假设当前我们在处理第k条边，那么第1~k-1条边的x必然是小于（等于时候暂且不讨论）第k条边的x的，那么前k-1条边中，与第k条边相交的边的y值必然大于yk的，所以此时我们只需要求出在前k-1条边中有多少条边的y值在区间[yk, M]即可,也就是求yk的逆序数，M为西岸城市个数，即y的最大值。 所以就将问题转化成区间求和的问题，树状数组解决。当两条边的x相同时，我们记这两条边的y值分别为ya，yb（ya<yb),我们先处理（x，ya），再处理（x，yb），原因很明显，因为当x相同时，这两条边是认为没有交点的，若先处理（x，yb），那么下次处理（x，ya）时，（x，ya）就会给（x，yb）增加一个逆序，也就是将这两条边做相交处理了。

写了一天，题目没理解完，Wrong Answer了快10次了，就是最大值没解决。
.............................................................................................................................................................................................................................................................

#include<stdio.h>#include <iostream>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#include<algorithm>#include<list>#include<vector>#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")using namespace std;#define MAX 1005int k,n,m;long long tree[MAX];struct way{    int x;    int y;};way aa[MAX*1000];bool cmp(way o1,way o2){    if(o1.x==o2.x)        return o1.y<o2.y;    else        return o1.x<o2.x;}int lowbit(int idx){    return idx&(-idx);}void update(int idx,int val){    while(idx<=MAX)                  {        tree[idx]+=val;        idx+=lowbit(idx);    }}int sum(int idx){    int sum=0;    while(idx>0)    {        sum+=tree[idx];        idx-=lowbit(idx);    }    return sum;}int main(){    int i,val,t,count=1;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        memset(tree,0,sizeof(tree));        scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);        for(i=0;i<k;i++)        {            scanf("%d%d",&aa[i].x,&aa[i].y);        }        sort(aa,aa+k,cmp);        long long s=0;        for(i=0;i<k;i++)        {            update(aa[i].y,1);            s+=i+1-sum(aa[i].y);        }        printf("Test case %d: %lld\n",count++,s);    }   return 0;}