hdu 2068

本题就是利用一个错排公式，一个数学组合就能解决

错排公式：  f[1]=0;

    f[2]=1;

    f[3]=2;

    f[4]=9;

    f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2]);

通用公式f[n]=n!*(1/2!-1/3!+1/4!-........+(-1)^n/n!

此题有个比较巧妙的地方，我看了别人代码才发现

就是求C(n,k)时      不能用n!/(k!*(n-k)!)       因为n!可能超long long

要用n*(n-1)*(n-2)*......(n-k+1)    /  k!

下面是代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>using namespace std;int ans(int n,int k){    long long a1=1,a2=1;    for(int i=n; i>=n-k+1; i--)        a1*=i;    for(int j=1; j<=k; j++)        a2*=j;    return a1/a2;}int main(){    long long i,j,k;    long long f[30];    f[0]=1;    f[1]=0;    f[2]=1;    f[3]=2;    for(i=4; i<30; i++)    {        f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);    }    long long n;    while(cin>>n)    {        if(n==0)            break;        int k1;        long long sum=0;        if(n==1)            cout<<1<<endl;        else        {            for(k1=1; k1<=n/2; k1++)            {                sum+=ans(n,k1)*f[k1];            }            cout<<sum+1<<endl;        }    }    return 0;}