线性表->顺序表

线性表

线性表是具有相同数据类型的n（n>=0）个数据元素的有序序列。当n=0shi ,该线性表为空表。

对于线性表内元素，除了第一个元素外，每个元素有且只有一个直接前驱；除了最后一个元素外，每个元素有且仅有一个直接后继。

线性表具有三个特性：

• 线性表中的所有数据元素类型都相同；
• 线性表是由有限个数据元素构成；
• 线性表中的数据元素是与位置相关的，每个元素都有一个对应的序号。

注;线性表是逻辑结构，表示元素之间一对一的相邻关系。顺序表和链表是存储结构。

顺序表：

顺序存储的线性表称之为顺序表，他是用一组地址连续的存储单元，一次存储线性表中的数据元素，从而使得逻辑上相邻的两个元素在物理位置上也相邻，即表中元素的逻辑顺序和物理顺序相同；

对于数组可以静态分配，也可以动态分配。

在静态分配时，由于数组的大小和空间已经固定，一旦空间占满，再加入新的数据将产生溢出，便会导致程序崩溃；

在动态分配时，数组的空间是在程序执行过程中通过动态存储分配语句进行分配，一旦空间占满，便可以另外再开辟一块更大的存储空间，用一替换原来的空间，从而达到扩充数组空间的目的。

顺序表的特点是可以进行随机存取。即可以通过首地址和元素序号，在O(1)的时间内找到指定的元素。顺序表的密度相对较高，每个节点只存储数据元素。但是由于顺序表逻辑上元素相邻，所以插入和删除操作需要移动大量的元素。

/************************************************************************************************优点：            1，无须为表中元素之间的逻辑关系而增加额外的空间            2，可以随意的存取表中任意位置的元素缺点：            1，插入和删除操作需要移动大量的元素            2，当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量            3，容易造成存储空间的“碎片”************************************************************************************************/#define MAXSIZE 20  //存储空间初始分配量#define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0typedef int ElemType;   //ElemType 数据类型typedef int Status;typedef struct{    ElemType data[MAXSIZE]; //数组存储数据元素，最大值MAXSIZE    int length;             //线性表当前长度}SqList;// 线性表 获得元素操作 O(1)Status GetElem(SqList L, int i, ElemType *e){    if(L.length == 0 || i<1 || i>L.length)        return ERROR;    *e = L.data[i-1];    return OK;}//线性表 插入元素操作 O(n)/************************************************************************************************错误处理：1，如果插入位置不合理，抛出异常2，如果线性表长度大于等于数组长度，抛出异常或者动态增加容量开始插入：3，从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别把他们向后移动一个位置4，将要插入的元素插入第i个位置5，表的长度增加一个最好情况：表尾插入，元素后移不执行，时间复杂度O(1)；最坏情况：表头插入，元素语句将执行n次，时间复杂度O(n);************************************************************************************************/Status ListInsert(SqList *L, int i, ElemType e){    int k;    if(L->length == MAXSIZE)    //顺序表已经满        return ERROR;    if(i<1 || i>L->length+1)    //当i不在范围内        return ERROR;    if(i<=L->length)    //i的位置合理，并且不在表尾    {        for(k=L->length - 1; k>=i-1; k--)   //将插入位置后的元素向后移动（包括i位置原有的元素）            L->data[k+1] = L->data[k];    }    L->data[i-1] = e;   //插入新的元素    L->length++;        //表长增加    return OK;}//线性表 删除元素操作 O(n)/************************************************************************************************1，如果删除位置不合理，抛出异常2，去除要删除的元素；3，从要删除的元素位置开始向后一直遍历到最后一个元素，分别将他们都向前移动一个位置4，表长减1最好情况：表尾删除，无需移动元素，时间复杂度O(1);最坏情况：表头删除，需要移动除第一个元素外的所有元素。时间复杂度O(n);************************************************************************************************/Status ListDelete(SqList *L, int i, ElemType *e){    int k;    if(L->length == 0)  //表为空不能删除        return ERROR;    if(i<1 || i>L->length)  //输入位置不正确        return ERROR;    *e = L->data[i-1];  //取出相应元素    if(i<L->length)     //删除的不是最后一位    {        for(k = i; k<L->length; k++)    //将删除位置后面的元素前移            L->data[k-1] = L->data[k];    }    L->length--;        //长度减一    return OK;}