POJ 1523 SPF

题目链接：http://poj.org/problem?id=1523

解析:这题就是求无向图的一个割点，用tarjan算法，其他的倒是没什么难的，算是割点的一个入门题吧。

tarjan算法入门的话，建议看看这个博客http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6752662，讲的很详细，但是代码就完全看不懂了（好吧，没学c++╮(╯▽╰)╭）

不过tarjan算法还是挺难理解的，如果不会的话，大家可以自行模拟一下，而且算法中用到的数组的各自的含义我在注释中也说了

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<vector>#include<algorithm>#include<queue>#include<functional>#define MEM(x,y) memset(x,y,sizeof(x))#define INF 1010using namespace std;int low[INF];//low[i]用来存节点i及其子树中的点通过非父子边（或树边）所能到达的最早的祖先的层数int deep[INF];//deep[i]存节点i自身第一次被遍历所在的层数int sum[INF];//sum[i]是存如果i是割点，则其删除它有几个连通分支vector<int>graph[INF];priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >ans;//ans用来存割点,因为需要由小到大输出int dfs_deep;//时间戳，我习惯记为层数void tarjan(int node,int prenode)//node是当前递归的节点，prenode是其父节点{low[node] = deep[node] = ++dfs_deep;int len = graph[node].size();int son = 0;//记录该节点的分支的个数for(int i = 0 ; i < len ; i ++){if(!deep[graph[node][i]]){tarjan(graph[node][i],node);low[node] = min(low[node],low[graph[node][i]]);//更新node和其子节点所能到达的最早的祖先层数if(low[graph[node][i]] >= deep[node])//node满足作为割点的条件sum[node]++;son++;}elseif(graph[node][i] != prenode)//不是其直系父节点，即此边不是dfs树中的边low[node] = min(low[node],deep[graph[node][i]]);//举个例子,由2开始，2--4--5，其中2--5也有边，那么当//递归到5是，2作为5的子节点，虽然已经遍历过了，但是low[5]仍得更新为deep[2],//注意此式low[node] = min(low[node],low[graph[node][i]])是错的}if(prenode == 0){if(son>= 2)//如果node是根节点且分支数量大于等于2，则一定是割点{sum[node] = son;ans.push(node);}}else if(sum[node] > 0)//如果该点是割点，此时sum[node]存的是该点的分支数减1,因为sum[]初值为0{sum[node]++;ans.push(node);}}int main(){int a,b,maxnode;//maxnode存共有几个节点int Case = 0;while(1){maxnode = -1;MEM(low,0);MEM(deep,0);MEM(sum,0);scanf("%d",&a);if(a == 0)break;;for(int i = 0 ; i < INF; i ++)graph[i].clear();while(!ans.empty())ans.pop();while(1){maxnode = max(maxnode,a);scanf("%d",&b);maxnode = max(maxnode,b);graph[a].push_back(b);graph[b].push_back(a);scanf("%d",&a);if(!a)break;}dfs_deep = 0;for(int i = 1; i <= maxnode; i ++)if(!deep[i] && graph[i].size() > 0)//该点没有被递归过，肯定是一个新的连通分支tarjan(i,0);//递归每个连通分支int len = ans.size();printf("Network #%d\n",++Case);if(len == 0)printf("  No SPF nodes\n");for(int i = 0 ; i < len ; i ++){int temp = ans.top();ans.pop();printf("  SPF node %d leaves %d subnets\n",temp,sum[temp]);}printf("\n");}return 0;}