hdu 3551
来源:互联网 发布:大数据产业园发展模式 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 10:52
这道题目的意思是给定一个顶点至多为50的无向图中,删去一些边,使得子图的度符合给定的度序列。
题意真的非常简单,就是要选择一个边集去删除。具体怎么实现呢。联想一下,是不是想到了二分匹配,其中选择一些边集,使得我们的左右的两个边只能覆盖一次,而这道题目当中我们的每个顶点不仅仅是可以覆盖一次,可以覆盖多次,怎么办,没错 ,将我们的每个顶点进行拆点,将每个顶点拆成需要减少的数量个,然后和每一条对应的边连边,这样子是不是很完美呢?还差一点,这道题我们无法建成一个二部图,采用带花树算法。
将图中每一条边拆成两个顶点,在中间连接一条边,如果最后的匹配中选择了这条边,那么就代表这条边被保留了下来,如果没有选择这条边,那么他周围连接的两个顶点一定被其他店覆盖,代表减少了度。
那么最终我们直选要去判断是不是完美匹配即可,因为完美匹配代表着一种选择的边集使得满足这个度序列。
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