HDU 1003 Max Sum (简单DP入门)

Max Sum

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Problem Description

Given a sequence a[1],a[2],a[3]......a[n], your job is to calculate the max sum of a sub-sequence. For example, given (6,-1,5,4,-7), the max sum in this sequence is 6 + (-1) + 5 + 4 = 14.

Input

The first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line starts with a number N(1<=N<=100000), then N integers followed(all the integers are between -1000 and 1000).

Output

For each test case, you should output two lines. The first line is "Case #:", # means the number of the test case. The second line contains three integers, the Max Sum in the sequence, the start position of the sub-sequence, the end position of the sub-sequence. If there are more than one result, output the first one. Output a blank line between two cases.

Sample Input

25 6 -1 5 4 -77 0 6 -1 1 -6 7 -5

Sample Output

Case 1:14 1 4Case 2:7 1 6

Author

Ignatius.L

题意：求最大连续子序列和。

分析：

要找出和最大的子段，首先想到的是枚举，枚举的方法是，分别将数串中的每一个数作为子段的第一位数，然后子段长度依次递增。例如：

（2，-3，4，-1）这个数串枚举的所有情况为：

以2作为子段的第一位：     2，（2，-3），（2，-3，4），（2，-3，4，-1）。

以-3作为子段的第一位：  -3，（-3，4），（-3，4，-1）。

以4作为子段的第一位：     4，（4，-1）。

以-1作为子段的第一位：  -1 。

从枚举的过程中发现：

当前子段和的值为负值时，就没必要再往下进行，而应将下一位数作为子段的第一位。也就是说，当处理第i个数时，如果以第i-1个数为结尾的子段的和为正数，则不必将第i个数作为新子段的首位进行枚举，因为新子段加上前面子段和所得的正数，一定能得到更大的子段和。

 

代码：

#include<cstdio>int main(){    int t,n,k,sum,temp_position,start,endd,num;    scanf("%d",&t);    for(k=1;k<=t;k++)    {        scanf("%d",&n);        sum=0;        temp_position=1;        int ans=-1010;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&num);            sum += num;                        if(sum > ans)            {                ans=sum;                start=temp_position;                endd=i;            }            if(sum<0)            {                sum=0;                temp_position=i+1;            }        }        printf("Case %d:\n",k);        printf("%d %d %d\n",ans,start,endd);        if(k!=t)            printf("\n");    }    return 0;}

感想：

1、这题其实真的很能反映“动态规划”最优子结构的特点。。。

2、动规的题，我感觉这只能算是第2题。。。还在找感觉。。。