第四届蓝桥杯C/C++B组第五题

来源：互联网发布：英语专四作文人工智能编辑：程序博客网时间：2024/06/06 06:41

从这次比赛体会到，ACM、编程这方面运气总是不对着我。第五题DP题，大部分推出来了，，不知怎的，比赛时脑抽了。

(1)

(2)

d[i] = 2^(i-1) 表示从 1 出发，2 结束的画法种数；

f[i] = d[i] + 2*f[i-1] + 4*f[i-2] 表示从 1 出发，到任意点结束的画法种数;

思路:

分成两部分：

1、四个角：4*f[i]

2、中间部分：

认真观察可以发现，从中间任意一点出发，就把表格分成两边，如：从3出发，因为4只能画一次，所以，要么先画完左边1、2 或先画完右边 5、6（7、8），再画4，然后再画另外一边。

画一边的方面可用前面的两个公式计算：

如第（2）图从3出发画法种数为：

(2*d[2-1]) * (2*f[4-2])

d[2-1] 2表示当前第几列

f[4-2] 4表示总列数，2表示当前第几列

下面代码题目还没给，自己写的。。。。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <math.h>#include <algorithm>using namespace std;#define clr(p,v) memset(p, v, sizeof(p))#define M 1000000007const int maxn = 1010 ;int n;__int64 d[maxn], f[maxn], g[maxn];__int64 tt, kk;void init(){clr(d, 0);clr(f, 0);clr(g, 0);d[1] = 1; d[2] = 2; f[1] = 1; f[2] = 6;g[1] = 2; g[2] = 24;for (int i=3, j; i<1001; ++i){tt = kk = 0;int iHalf = i>>1;for (j=2; j<=iHalf; ++j){                        //比赛时都写成d[j-1] d[i-j]...关键3列时特殊情况，结果是对的。。无语                        tt = (tt + ((2*d[j-1]*2*f[i-j])%M + (2*f[j-1]*2*d[i-j])%M) % M) % M;                }if (i&1){kk = ((2*d[j-1]*2*f[i-j])%M + (2*f[j-1]*2*d[i-j])%M) % M;}d[i] = (2*d[i-1]) % M;f[i] = (d[i] + 2*f[i-1] + 4*f[i-2]) % M;g[i] = ((4*f[i])%M + (4*tt)%M + (2*kk)%M) % M;}}int main(){//freopen("k", "r", stdin);init();while (~scanf("%d", &n)){printf("%I64d\n", g[n]);}return 0;}