第四周13/03/31

继续坚持记录每一天的收获

A. Roma and Changing Signs

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此题很简单，只要细心就可以做。思路：先判断负数个数S跟操作步骤K的关系，若S>=K,则直接把K个负数变正数再求和即可，若S<K ,则先把所有负数变正数，再排序，剩下的K-S次对最小数操作  PS：最小数的改变对整个序列求和影响最小

代码：

#include <iostream>//A. Roma and Changing Signs#include <stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <vector>#include <map>#include <stdlib.h>#include <queue>using namespace std;int a[100005];int main(){    int n,k,s=0,sum=0,i;    scanf("%d%d",&n,&k);    for(i=0; i<n; i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        if(a[i]<0)            s++;    }    if(k<=s)    {        for(i=0; i<n; i++)        {            if(i<k)                sum-=a[i];            else                sum+=a[i];        }    }    else    {        for(i=0;i<s;i++)        {            a[i]=-a[i];        }        sort(a,a+n);        for(i=1;i<n;i++)        sum+=a[i];        if((k-s)%2==1)        sum-=a[0];        else        sum+=a[0];    }    printf("%d\n",sum);    return 0;}

B. Maxim and Discounts

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题目大意：去买东西有多种折扣，比如买Ai种商品最多免费取两个，问怎样使用折扣使得买到一样的东西花钱最少，但是免费拿的物品的价值不能超过篮子里最便宜的物品

思路：每次我们都取最小的篮子（Ai），因为让最小的篮子装满是最快的，我们免费拿的商品就比较多，对物品价值进行从大到小排序

代码：

#include <iostream>//B. Maxim and Discounts#include <stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <vector>#include <map>#include <stdlib.h>#include <queue>using namespace std;const int M=1000005;int b[M],a;int cmp(int a,int b){    return a>b;}int main(){    int m,n,i,mmin=M,j;    scanf("%d",&m);    for(i=0; i<m; i++)    {        scanf("%d",&a);        if(a<mmin)            mmin=a;    }    scanf("%d",&n);    for(i=0; i<n; i++)        scanf("%d",&b[i]);    sort(b,b+n,cmp);    int sum=0;    j=0;    while(j<n)    {        for(i=1; i<=mmin&&i<=n; i++)        {            sum+=b[j++];        }        j+=2;    }    printf("%d\n",sum);    return 0;}

C. Maxim and Restaurant

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看不懂，再说咯~~

代码：

#include <iostream>//c#include <stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <vector>#include <map>#include <stdlib.h>#include <queue>using namespace std;#define maxn 55int a[maxn];double fac[maxn],dp[maxn][maxn];int main(){    int n,p;    fac[0]=1;    for(int i=1;i<=maxn;i++)    fac[i]=i*fac[i-1];    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<n;i++)    scanf("%d",&a[i]);    scanf("%d",&p);    double ans=0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[0][0]=1;        for(int l=0;l<n;l++)        {            if(l!=i)            {                for(int j=n-1;j>=1;j--)                {                    for(int k=p;k>=0;k--)                    {                        if(k>=a[l])                        dp[j][k]+=dp[j-1][k-a[l]];                    }                }            }        }        for(int j=0;j<n;j++)        {            for(int k=0;k<=p-a[i];k++)            {                ans+=dp[j][k]*fac[j]*fac[n-j-1];            }        }    }    printf("%.10lf\n",1.0*ans/fac[n]);    return 0;}

D. Squares

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大水题，直接排序，取第K个点（K,0）即可

代码：

#include <iostream>//D. Squares#include <stdio.h>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;int a[55];int f(int a,int b){    return a>b;}int main(){    int n,k,i;    cin>>n>>k;    for(i=0;i<n;i++)    cin>>a[i];    if(k>n)    {        printf("-1\n");        return 0;    }    sort(a,a+n,f);    int x=a[k-1];    int y=0;    printf("%d %d",x,y);    return 0;}

F. Cycle in Graph

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唉，今天就做到这一题了

题意：给一个无序图，建图，查找图上有环的，判断环中是否有K+1个顶点

思路：建一个邻接表，进行DFS，也可以用Vector(这个的使用以后再说）

代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstring>#include <vector>using namespace std;struct Node{    int v,next;}node[200010];int n,m,k;bool vis[100005];int head[100005],edge;void link(int u,int v){    node[edge].v=v;    node[edge].next=head[u];    head[u]=edge++;}int ans[100005];void find(int u,int len){    if(!vis[u])    {        vis[u]=true;        ans[len++]=u;        if(len>k)        {            for(int i=head[u];i;i=node[i].next)            {                int v=node[i].v;                if(v==ans[0])                {                    printf("%d\n",len);                    for(int i=0;i<len;i++)                    printf("%d ",ans[i]);                    printf("\n");                    //return;                    exit(0);                }            }        }        for(int i=head[u];i;i=node[i].next)        {            find(node[i].v,len);        }        vis[u]=false;    }}int main(){    int i,a,b;    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    for(i=0;i<m;i++)    {        scanf("%d%d",&a,&b);        link(a,b);        link(b,a);    }    for(i=1;i<=n;i++)    {        find(i,0);    }    return 0;}

G. Roadside Trees (Simplified Edition)

直接模拟，水题

代码：

#include <stdio.h>//G. Roadside Trees (Simplified Edition)#include <iostream>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int M=100005;int tree[M];int main(){    int n,i,s;    scanf("%d",&n);    for(i=1; i<=n; i++)        scanf("%d",&tree[i]);    s=n+tree[1];    for(i=2; i<=n; i++)    {        if(tree[i]>tree[i-1])            s+=(tree[i]-tree[i-1]);        else            s+=(tree[i-1]-tree[i]);    }    s+=n-1;    printf("%d\n",s);    return 0;}

H. Escape from Stones

利用二分的思想，第一次向左跳，那个位置肯定处于最右边，第一次向右跳，那个位置肯定处于最左边，而且R总是处在L的左边，所以我们可以从左到右依次输出R的编号，从右往左依次输出L的编号

代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <stdio.h>#include <vector>using  namespace std;const int M=1000005;char a[M];int main(){    scanf("%s",a);    int l=strlen(a);    for(int i=0;i<l;i++)    {        if(a[i]=='r')cout<<i+1<<endl;    }    for(int i=l-1;i>=0;i--)    {        if(a[i]=='l')cout<<i+1<<endl;    }    return 0;}

I. Good Sequences

看了好多代码，基本用的都是DP做的，真神奇。。

第一种方法：首先把不为互质数放在一块，应用DP求最好序列长度；

第二种方法：计算因子出现最多的那序列的长度，重点：具有两个以上因子的数，到达它时各个因子步骤是一样的，使它的因子序列长度全部变成它最好的序列长度，也就是这个a[i]的最好序列长度（转：扫描到序列中某个元素时，能不能将它加到之前的序列的末尾，只要看它与之前序列的最后一个元素是不是有公因子就行了）

第一种代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <stdio.h>#include <vector>using  namespace std;const int M=100005;int a[M],in[M];int dp[M];vector<int>lis[M];int main(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    memset(in,0,sizeof(in));    int n,i,Max=0,j;    cin>>n;    for(i=1; i<=n; i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        in[a[i]]=1;        Max=max(Max,a[i]);    }    for(i=2; i<=Max; i++)    {        int tmp=0;        for(j=i; j<=Max; j+=i)        {            if(in[j]==1)            {                if(tmp)                    lis[j].push_back(tmp);                tmp=j;            }        }    }    int ans=1;    for(i=2; i<=Max; i++)    {        if(in[i]==1)        {            dp[i]=1;            for(j=0; j<lis[i].size(); j++)            {                dp[i]=max(dp[lis[i][j]]+1,dp[i]);            }            ans=max(ans,dp[i]);        }    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}

第二种：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <stdio.h>#include <vector>using  namespace std;const int M=100005;int dp[M];int num[M];int a[M];int main(){    int n,ans=1,mmax,len,i,j;    cin>>n;    for(i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        len=0;//记录因子个数        mmax=0;        for(j=2;j*j<=a[i];j++)        {            if( a[i]%j == 0)            {                num[len++]=j;                if(dp[j]+1>mmax)                mmax=dp[j]+1;                while(a[i]%j == 0)                a[i]/=j;            }        }        if(a[i]>1)        {            num[len++]=a[i];            if(dp[a[i]]+1 > mmax)                mmax=dp[a[i]]+1;        }        for(int k=0;k<len;k++)//同一个式子产生的因子相当于因子个数一样多        {            dp[num[k]]=mmax;        }        if(mmax>ans)        ans=mmax;    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}