计算字符串相似度算法——Levenshtein

http://wdhdmx.iteye.com/blog/1343856

Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。

许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

编辑距离的算法是首先由俄国科学家Levenshtein提出的，故又叫Levenshtein Distance。

2.用途

模糊查询

3.实现过程

a.首先是有两个字符串,这里写一个简单的 abc和abe

b.将字符串想象成下面的结构。

A处 是一个标记，为了方便讲解，不是这个表的内容。

 

 abcabcabe0123a1A处  b2   e3   

刚开始了看来半天也没理解这个变换啊，加之类是怎么回事。为方便理解我细化一下：  （by   huangxia73）

也就是说A处的值取决于其左上部分最靠近的三个值，而这三个值除左上角需要判断外，直接上面和直接左边都是直接自+1的（蓝色部分）。

 abcabcabe0+0或11+123a1+1A处  b2   e3   

c.来计算A处 出得值

它的值取决于：左边的1、上边的1、左上角的0.

按照Levenshtein distance的意思：

上面的值和左面的值都要求加1，这样得到1+1=2。

A处 由于是两个a相同，左上角的值加0.这样得到0+0=0。

这是后有三个值，左边的计算后为2，上边的计算后为2，左上角的计算为0，所以A处 取他们里面最小的0.

d.于是表成为下面的样子

 abcabcabe0123a10  b2B处  e3   

在B处 会同样得到三个值，左边计算后为3，上边计算后为1，在B处 由于对应的字符为a、b，不相等，所以左上角应该在当前值的基础上加1，这样得到1+1=2，在（3,1,2）中选出最小的为B处的值。

e.于是表就更新了

 

 abcabcabe0123a10  b21  e3C处  

C处 计算后：上面的值为2，左边的值为4，左上角的：a和e不相同，所以加1，即2+1，左上角的为3。

在（2,4,3）中取最小的为C处 的值。

f.于是依次推得到

  abc 0123a1A处 0D处 1G处 2b2B处 1E处 0H处 1e3C处 2F处 1I处 1

 

I处: 表示abc 和abe 有1个需要编辑的操作。这个是需要计算出来的。

同时，也获得一些额外的信息。

A处: 表示a      和a      需要有0个操作。字符串一样

B处: 表示ab    和a      需要有1个操作。

C处: 表示abe  和a      需要有2个操作。

D处: 表示a      和ab    需要有1个操作。

E处: 表示ab    和ab    需要有0个操作。字符串一样

F处: 表示abe  和ab    需要有1个操作。

G处: 表示a      和abc   需要有2个操作。

H处: 表示ab    和abc    需要有1个操作。

I处: 表示abe   和abc    需要有1个操作。

g.计算相似度

先取两个字符串长度的最大值maxLen，用1-（需要操作数除maxLen），得到相似度。

例如abc 和abe 一个操作，长度为3，所以相似度为1-1/3=0.666。

4.代码实现

直接能运行， 复制过去就行。

/**  * @className:MyLevenshtein.java  * @classDescription:Levenshtein Distance 算法实现  * 可以使用的地方：DNA分析 　　拼字检查 　　语音辨识 　　抄袭侦测  * @author:donghai.wan  * @createTime:2012-1-12  */  public class MyLevenshtein {        public static void main(String[] args) {          //要比较的两个字符串          String str1 = "今天星期四";          String str2 = "今天是星期五";          levenshtein(str1,str2);      }        /**      * 　　DNA分析 　　拼字检查 　　语音辨识 　　抄袭侦测      *       * @createTime 2012-1-12      */      public static void levenshtein(String str1,String str2) {          //计算两个字符串的长度。          int len1 = str1.length();          int len2 = str2.length();          //建立上面说的数组，比字符长度大一个空间          int[][] dif = new int[len1 + 1][len2 + 1];          //赋初值，步骤B。          for (int a = 0; a <= len1; a++) {              dif[a][0] = a;          }          for (int a = 0; a <= len2; a++) {              dif[0][a] = a;          }          //计算两个字符是否一样，计算左上的值          int temp;          for (int i = 1; i <= len1; i++) {              for (int j = 1; j <= len2; j++) {                  if (str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)) {                      temp = 0;                  } else {                      temp = 1;                  }                  //取三个值中最小的                  dif[i][j] = min(dif[i - 1][j - 1] + temp, dif[i][j - 1] + 1,                          dif[i - 1][j] + 1);              }          }          System.out.println("字符串\""+str1+"\"与\""+str2+"\"的比较");          //取数组右下角的值，同样不同位置代表不同字符串的比较          System.out.println("差异步骤："+dif[len1][len2]);          //计算相似度          float similarity =1 - (float) dif[len1][len2] / Math.max(str1.length(), str2.length());          System.out.println("相似度："+similarity);      }        //得到最小值      private static int min(int... is) {          int min = Integer.MAX_VALUE;          for (int i : is) {              if (min > i) {                  min = i;              }          }          return min;      }    }  

5.猜测原理

为什么这样就能算出相似度了？

首先在连续相等的字符就可以考虑到

红色是取值的顺序。

1.今天周一    天周一

 

  天周一 0123今1123天2123周3213一4331

实现是去掉“今”，一步完成。

2.听说马上就要放假了 你听说要放假了

 

  你听说要放假了 01234567听11123456说22212345马33322345上44433345就55544445要66654555放77765456假88876546了99987664

这两个字符串是：

去掉“你”，加上“马上就”，总共四步操作。

3.还是没弄懂

6.结束

算法优化空间很大。

最后也没弄懂为什么这样算能算出相似度。