hud 1233 还是畅通工程（ kruskal和prim两种方法）

还是畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19414    Accepted Submission(s): 8623

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

Sample Input

31 2 11 3 22 3 441 2 11 3 41 4 12 3 32 4 23 4 50

 

Sample Output

35
Hint
Hint
 Huge input, scanf is recommended.

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

 

Recommend

JGShining

 

解题思路：一道简单的水题，因为刚开始学习图论，刷水题感觉可以收获更多，kruskal算法主要是将每一个边的两端点及权值存入一个结构体中，然后由小到大的顺序排序，从最小的边开始选择，如果两个端点没有公共的祖先，则合并，并加上其权值；

本题注意set[]数组的初始化，我就错在这两次

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int n,set[101];struct node{int u,v,w;//u,v,表示村庄，w表示两者之间的费用 }edge[101*101];int cmp(const node &a,const node &b){return a.w<b.w;}int find(int x){while(set[x]!=x)x=set[x];return x;}int kruskal(){int ans=0,x,y;sort(edge+1,edge+(n*n-n)/2+1,cmp);for(int i=1;i<=(n*n-n)/2;i++){x=edge[i].u;y=edge[i].v;x=find(x);y=find(y);if(x!=y){set[y]=x;ans+=edge[i].w ;}}return ans;}int main(){while(scanf("%d",&n),n){for(int i=0;i<=n;i++)set[i]=i;for(int i=1;i<=(n*n-n)/2;i++)scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w);printf("%d\n",kruskal());}return 0;}

另外本题的prim算法：prim算法和kruskal算法差不多，所不同的是prim算法始终有一颗子树的存在，然后向上加边，每次要保证加的边是最小值

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int mp[105][105],n;const int INF = 0x7fffffff;int prim(){int ans=0,min,cnt;int lowcost[105],vis[105];memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=1;i<=n;i++)lowcost[i]=mp[1][i];vis[1]=1;for(int i=1;i<n;i++){min = INF,cnt=-1;for(int j=1;j<=n;j++)if(vis[j]==0&&min>lowcost[j]){min=lowcost[j];cnt=j;//printf("j=%d,cnt=%d,min=%d\n",j,cnt,min);}if(cnt==-1) return -1;//printf("%d\n",min);ans+=min;vis[cnt]=1;for(int j=1;j<=n;j++){if(vis[j]==0 && lowcost[j] > mp[cnt][j]) lowcost[j]=mp[cnt][j];}}return ans;}int main( ){while(scanf("%d",&n),n){int a,b,c;for(int i=1;i<n;i++)for(int j=i;j<=n;j++)mp[i][j]=mp[j][i]=INF;for(int i = 1; i <= n*(n-1)/2 ; i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);mp[a][b]=mp[b][a]=c;}printf("%d\n",prim());}}