HDU 2438——三分求值

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2438

题目大意：

转弯，给定汽车的长度L和宽度D，以及转弯处马路的宽度X和Y，问汽车能否从这里转过去。

解题思路：

这个题目应该考虑一些极限情况，就是汽车靠着外侧角的两条边行驶过去。

如上图所示。那么我们可以求得汽车外侧的直线的方程，即图中红色的直线的方程。

y=xtan(t)+L*sin(t)+D/cos(t);

马路内侧点的坐标为（-Y，X）。将该点的x坐标带入方程可以得到y关于角度的函数：

y=-Y*tan(t)+L*sin(t)+D/cos(t);

y关于t是一个凸函数，通过三分我们可以求得y的最大值，

然后将该最大值与题目给定的X进行比较，得到结果。

源代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<algorithm>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef long long LL;const double eps=1e-8;const double PI=acos(-1.0);double X,Y,L,D;     //马路的宽度，汽车的长和宽double l,r,ll,rr;double  cal(double t)   //角度{    return Y*tan(t)*(-1)+L*sin(t)+D/cos(t);}int main(){freopen("in.txt","r",stdin);while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&X,&Y,&L,&D)==4){    l=0;    r=PI/2;    if(D>X || D>Y)      //这个地方的特判是不可少的    {        printf("no\n");        continue;    }    while(r-l>eps)    {        ll=l+(r-l)/3;        rr=l+(r-l)*2/3;        if(cal(ll)<cal(rr))                l=ll;            else                r=rr;    }    if(cal(r)<=X)      //坐标            printf("yes\n");        else            printf("no\n");}return 0;}