HDU 1521

排列组合

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1682    Accepted Submission(s): 699

Problem Description

有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有"AB","BA"两种。

 

Input

每组输入数据有两行，第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10)，表示物品数，第二行有n个数，分别表示这n件物品的数量。

 

Output

对应每组数据输出排列数。(任何运算不会超出2^31的范围)

 

Sample Input

2 21 1

 

Sample Output

2

 

Author

xhd

 

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xhd

#include<stdio.h>#include<string.h>#define nmax 15int num[nmax];double  fac[11]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800},c1[nmax], c2[nmax];//指数型母函数，g=a0+a1/1!*x+a2/2!*x^2+...+ak/k!*x^k...//公式中的ak/k!就是所求的组合数，ak为排列数。c1[]存放的是组合数int main() {int i, j, k, n, m; while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {for (i = 0; i < n; i++){                        scanf("%d", &num[i]);                  }    memset(c1, 0.0, sizeof(c1));    memset(c2, 0.0, sizeof(c1));    for (i = 0; i <= num[0]; i++) {                       c1[i] = 1.0 / fac[i]; //同一种物品无论怎么排列都只算做一种，所以当选某一件物品k次时就要 除以k! }                  for (i = 2; i <=n; i++){      for (j = 0; j <= m; j++){                                     for (k = 0; (k <= num[i-1]) && (k + j <= m); k++)//每一个括号里的系数都是1/k!*x^k,k为第几项{  c2[j + k] += c1[j] / fac[k];                 }     }                           for (j = 0; j <= m; j++) {               c1[j] = c2[j];c2[j] = 0;   }     }     printf("%.0lf\n", c1[m] * fac[m]);//还原原来的排列数  }    return 0;}