HDU/HDOJ 3595 Every_SG博弈

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题目有N个游戏同时进行，每个游戏有两堆石子，每次从个数多的堆中取走数量小的数量的整数倍的石子。取最后一次的获胜。并且N个游戏同时进行，除非游戏结束，否则必须操作。 

同时进行，必须操作这就是Every-SG的特点

同样在贾志豪的论文中有提到这种游戏：组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形

其中这个游戏特点不仅有必胜和必败，而且有时间长短的博弈，对于自己必胜的局面，希望步数越多越好，自己必败的局面，早点结束才有利。显得更加复杂。

其中论文中提到，必胜当且仅当所有的单一游戏步数最大的为奇数。

比较好理解，最大的为奇数，当然是先手赢，其它的都已经提前结束。

在论文中有具体的证明和阐述。

在这题中，可以发现如果X,Y，X>Y而且X/Y==1，则每次从X中取走Y，这步是固定的，但是当X/Y>=2的情况就不一样了。可以控制步数。

在这个游戏中，由于是Every_SG,我们考虑的是步数，那么谁如果拥有第一个X/Y>=2，便具有优先权，可以控制，将所有的X/Y>=2控制在自己手中，到了最后一个，便可以控制奇偶，让自己获胜。以此得到最大的步数，判断奇偶

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define N 10005#define LL long long#define inf 1<<29#define eps 1e-7using namespace std;int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        int ans=0;        while(n--){            int p,q,len=2,f[100];            scanf("%d%d",&p,&q);            if(p<q) swap(p,q);            f[1]=p;f[2]=q;            while(f[len]){                f[len+1]=f[len-1]%f[len];                len++;            }            int k=len-2,j=-1;            for(int i=1;i<len-1;i++){                if(f[i]/f[i+1]>1){                    if(j>0&&i%2!=j%2)                        k++;                    j=i;                }            }            ans=max(ans,k);        }        if(ans&1) puts("MM");        else puts("GG");    }    return 0;}

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