邮局选址问题

Description

在一个按照东西和南北方向划分成规整街区的城市里，n个居民点散乱地分布在不同的街区中。用x坐标表示东西向，用y坐标表示南北向。各居民点的位置可以由坐标(x,y)表示。街区中任意2点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值|x1-x2|+|y1-y2|度量。居民们希望在城市中选择建立邮局的最佳位置，使n个居民点到邮局的距离总和最小。
编程任务：给定n个居民点的位置,编程计算n个居民点到邮局的距离总和的最小值。

Input

输入由多组测试数据组成。每组测试数据输入的第1行是居民点数n，1≤n≤10000。接下来n行是居民点的位置，每行2个整数x和y，-10000≤x，y≤10000。

Output

对应每组输入，输出的第1行中的数是n个居民点到邮局的距离总和的最小值。

Sample Input

51 22 21 33 -23 3

Sample Output

10

解题思路：由题意街区中任意2点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值|x1-x2|+|y1-y2|度量容易得知，可分别将X、Y坐标排序求其中位数，即中间的点是到各个居民点最近的，设中位数为d,则个居民点到邮局的距离为|d-X[i]（或Y[i]）|，最后累加求和。

 

 

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int x[20000];int y[20000];int comp(const void *a,const void *b) {return *(int *)a-*(int *)b;}int main(){int t,sum;while(scanf("%d",&t)!=EOF){sum=0;for(int i=0;i<t;i++){scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);}qsort(x,t,sizeof(int),comp);qsort(y,t,sizeof(int),comp);            for(int i=0;i<t;i++){sum=sum+abs(x[i]-x[t/2])+abs(y[i]-y[t/2]);}printf("%d\n",sum);}}