Longest Valid Parentheses

DP题，过程如下：计算出以每一个元素结尾所能形成的最长合法括号子串，其中最大值即为所求。时间复杂度，空间复杂度都是O(n)。

记当前位置下标为 i ：

1，若 i 位置为 ' ( ' ，则dp[i] = 0;

2，若 i 位置为 ' ) ' ：

判断位置 i-dp[i-1]-1 是否为 ' ( '：

若不是： dp[i] = 0;

若是：dp[i] = dp[i-1] + 2 + dp[i-dp[i-1]-2]；当然需要控制边界。

class Solution {public:    int dp[100000];    int longestValidParentheses(string s) {        // Start typing your C/C++ solution below        // DO NOT write int main() functionif(s.size() == 0) return 0;dp[0] = 0;        int maxLen = 0;for(int i = 1; i < s.size(); i ++){if(s[i] == '(') dp[i] = 0;else{if(i-dp[i-1] >= 1 && s[i-dp[i-1]-1] == '(')                {dp[i] = dp[i-1] + 2;                    if(i - dp[i-1] >= 2) dp[i] += dp[i-dp[i-1]-2];                }else dp[i] = 0;}            if(dp[i] > maxLen)                maxLen = dp[i];}        return maxLen;    }};