分组背包解析[以 Hud 1712 Acboy needs your help 为例]

/*  分组背包.  问题：N件物品和体积V的背包.第i件物品的体积是v[i],价值是w[i].        把这些物品分为若干组,每组物品互相冲突,最多选一件.  求解：哪些物品放入背包中科院事物品价值最大.  特点：每组最多选一件,要么该组选一件,要么不选.  状态转移方程:dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[k]]+w[k]|其中k件物品属于第i组)；               第i组放入体积为j的背包中最大价值是多少.  伪代码：for 1...i组            for V....0               for 所有的k属于i组                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);  然而一般题目中不是直接给你个分组背包的裸题,往往都的变形的一些题目,而能够识别出  其是分组背包的变形就尤为重要.*///Hud 1712 ACboy needs your help.#include<cstdio>#include<algorithm>#include<memory>#include<cstring>#define max(a,b) a>b?a:busing namespace std;int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int N,M;    while(scanf("%d%d",&N,&M)&&(N||M))    {        int dp[10005],A[102][102];        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=1;i<=N;i++)        for(int j=1;j<=M;j++)        scanf("%d",&A[i][j]);        for(int i=1;i<=N;i++)        {            for(int j=M;j>=1;j--)            {                for(int k=1;k<=j;k++)//注意内部循环的条件.                dp[j]=max(dp[j],dp[j-k]+A[i][k]);            }        }        printf("%d\n",dp[M]);    }}