SOJ4293 Product

统计大集合A中所有含奇数个元素的子集S中元素乘积的和！（我已经尽量说的很不饶了= =）

设ans1是A中所有奇数集元素积的和（要求的答案），ans2是A中所有偶数集元素积的和。

赋初值，令ans1=0,ans2=1（方便每次从空集变成单元素集的过程）

每个奇数集加入一个元素x后会变成偶数集，其元素积的和会乘以x，偶数集亦然。

这样每次加入x操作有：

ans1=ans1+ans2*x         （1）

ans2=ans2+ans1*x          （2）

删除操作时即是已知方程左边求右边，用（2）式乘以x减去（1）式，差除以（x*x-1），可以求出新的ans1，同理可求ans2，注意除法要用逆元。

#include <cstdio>typedef long long ll;int mod = 1000000007;int n;char cmd[10];ll x,ans1[2],ans2[2];bool flag;ll inv(ll xx){    ll res=1;    int k=mod-2;    while (k)    {        if (k&1) res=(res*xx)%mod;        xx=(xx*xx)%mod;        k>>=1;    }    return res;}int main(){    while (scanf("%d",&n)==1)    {        ans1[0]=0;        ans2[0]=1;        flag=0;        while (n--)        {            flag^=1;            scanf("%s %lld",cmd,&x);            if (cmd[0]=='i')            {                ans1[flag]=(ans1[flag^1]+(ans2[flag^1]*x)%mod)%mod;                ans2[flag]=(ans2[flag^1]+(ans1[flag^1]*x)%mod)%mod;            }            else            {                ans1[flag]=((((ans2[flag^1]*x)%mod-ans1[flag^1]+mod)%mod)*inv((x*x-1)%mod))%mod;                ans2[flag]=((((((ans1[flag^1])*x)%mod)-ans2[flag^1]+mod)%mod)*inv((x*x-1)%mod))%mod;            }            printf("%lld\n",ans1[flag]);        }    }    return 0;}