链表初涉

来源:互联网 发布:求最大公约数算法 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 17:51

在多数情况下,线性表都用它的顺序存储结构——数组很轻松实现,但对有些问题有时用它的链式存储结构——链表更好。

移动小球。

你有一些小球,从左到右依次编号为1,2,3,…,n,

可以执行两种指令。其中,AX Y表法把小球X移动到小球Y左边,B X Y表示把小球X移动到小球Y右边。指令保证合法,即X不等于Y。

例如,在初始状态下执行A1 4后,小球被移动小球4的左边。

如果再执行B 3 5,结点3将会移到5的右边。

输入小球个数n,指令条数m和n条指令,从左到右输出最后的序列。注意,n可能高达500000,而m可能高达100000。

样例输入:

6     2

A  1  4

B  3  5

样例输出:

2 1 4 5 3 6

【分析】

各个小球在逻辑上是相邻的,因此可考虑把它们放在一个数组A中,所以完整的程序如下:

#include <stdio.h>const int MAXN = 1000;int n, A[MAXN];int find(int X){    for(int i = 1; i <= n; i++)        if(A[i] == X) return i;    return 0;}void shift_circular_left(int a, int b){    int t = A[a];    for(int i = a; i < b; i++)    {        A[i] = A[i+1];    }    A[b] = t;}void shift_circular_right(int a, int b){    int t = A[b];    for(int i = b; i > a; i--)    {        A[i] = A[i-1];    }    A[a] = t;}int main(){    int m, X, Y, p, q;    char type[9];    scanf("%d%d", &n, &m);    for(int i = 1; i <= n; i++)   //初始化数组        A[i] = i;    for(int i = 0; i < m; i++)    {        scanf("%s%d%d", type, &X, &Y);        p = find(X);                //查找X和Y在数组中的位置        q = find(Y);        if(type[0] == 'A')        {            if(q > p)                shift_circular_left(p, q-1);  //A[p]到A[q-1]往左循环移动            else shift_circular_right(q, p);        //A[q]到A[p]往右循环移动        }        else        {            if(q > p)                shift_circular_left(p, q);   //A[p]到A[q]往左循环移动            else shift_circular_right(q+1, p);     //A[q+1]到A[p]往右循环移动        }    }    for(int i = 1; i <= n; i++)        printf("%d ", A[i]);    printf("\n");    return 0;}


 

对于上面的程序,当数据量很大时,代码是否会超时。一般来说,可以用两种方法判断:测试和分析。

计时测试的方法在前面已讲过,它的优点是原理简单、可操作性强,缺点在于必须事先程序写好——包括主程序和测试数据生成器。如果算法非常复杂,这是相当花时间的。

另一种方法是写程序之前进行算法分析,估算时间效率,这种方法在第8章会详细分析。不过现在可以直观分析一下:如果反复执行B 1 n和A 1 2,每次都移动几乎所有元素。元素个数和指令条数都那么大,移动总次数将是相当可观的。

2、链式结构

#include <stdio.h>#include<string.h>const int MAXN = 1000;int n, left[MAXN], right[MAXN];/*利用left数组和right数组*//*分别代表元素X的左右数字*/void link(int X, int Y){    right[X] = Y;    left[Y] = X;}//link函数实现了两元素的衔接int main(){    int m, X, Y;    char type[9];    scanf("%d%d", &n, &m);    memset(left,0,sizeof(left));    memset(right,0,sizeof(right));    for(int i = 0; i <= n; i++)    {        left[i] = i-1;        right[i] = i+1;    }    /*初始化:用left和right数组标记好元素X左右元素*/    for(int i = 0; i < m; i++)    {        scanf("%s%d%d",type, &X, &Y);        link(left[X], right[X]);//第一步:将X取出来        if(type[0] == 'A')        {            link(left[Y], X); //这一行和下一行不能搞反            link(X, Y);        }        else        {            link(X, right[Y]);   //这一行和下一行不能搞反            link(Y, X);        }    }    for(int w = right[0]; w != n+1; w = right[w])//right[w]:w后面的元素        //int a = right[0];        printf("%d ", w);    printf("\n");    return 0;}