SPOJ 1421 - Goods（置换）

题意：一个1到n的排列，可以对两个数字进行交换，每轮可进行多次交换，但是每个数字每轮只能交换一次，问几轮才能把排列变成从1，2，3...，n的排列

思路：找出所有的循环节，长度为2的循环节只需要进行一次，剩下的则需要两次

证明：长度为2的循环节只进行一次交换显而易见，而剩下的可以拉成一条链的形式（将排列与1,2,3，...，n的排列连线），如果把这条链由两头向中间依次交换（即第i个与第k+1-i个进行交换），则会打破原来交叉的链，也就是分解了循环节，交叉的链最长为2，所以只需要两次就OK了

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;int A[5010];int F[5010];int t[5010];int vis[5010];int ct,ans,d[5010][2];int dfs(int x){    t[++ct]=A[x];    if(!vis[A[x]])    {        vis[A[x]]=1;        dfs(A[x]);    }}int check(int n){    for(int i=1; i<=n; i++)    {        if(i!=A[i])return 0;    }    return 1;}int solve(int n){    int f=0;    memset(vis,0,sizeof(vis));    for(int i=1; i<=n; i++)    {        if(!vis[i])        {            ct=0;            vis[i]=1;            dfs(i);            if(ct>2)f=1;            if(ct>=2)            {                for(int j=1; j<=ct/2; j++)                {                    d[ans][0]=t[j];                    d[ans][1]=t[ct+1-j];                    ans++;                    swap(A[F[t[j]]],A[F[t[ct+1-j]]]);                    swap(F[t[j]],F[t[ct+1-j]]);                }            }        }    }    if(!f)    return 0;    else    return 1;}int main(){    int n,f=0;    scanf("%d",&n);    for(int i=1; i<=n; i++)    {        scanf("%d",&A[i]);        F[A[i]]=i;    }    ans=0;    if(check(n))    {        printf("0\n");    }    else    {        if(!solve(n))        {            printf("1\n%d",ans);            for(int i=0;i<ans;i++)                printf(" %d-%d",d[i][0],d[i][1]);            printf("\n");        }        else        {            printf("2\n%d",ans);            for(int i=0;i<ans;i++)                printf(" %d-%d",d[i][0],d[i][1]);            printf("\n");            ans=0;            solve(n);            printf("%d",ans);            for(int i=0;i<ans;i++)                printf(" %d-%d",d[i][0],d[i][1]);            printf("\n");        }    }    return 0;}