杭电1598-find the most comfortable road

find the most comfortable road

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Problem Description

XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),
但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。

 

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。
接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000
然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。
接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。

 

Output

每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。

 

Sample Input

4 41 2 22 3 41 4 13 4 221 31 2

 

Sample Output

10
/*思路：我们先把这个边按权值排序（从小到大）然后从第i（i从0到m）条边开始枚举然后枚举j边（j从i到0），如果从j到i的边能使起点和终点联通的话那么最快速度与最慢速度的差一定是s[i].cost-s[j].cost*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>const int MAX=1001;const int Max=999999;int father[MAX];int n;using namespace std;typedef struct Node{    int start;    int end;    int cost;};Node s[MAX];bool cmp(Node a,Node b)//定义结构体s的cost排序从小到大{    return a.cost<b.cost;}void init()//初始化{    int i;    for(i=1;i<=n;i++)    father[i]=i;}int find_father(int x)//查找父节点，这里用的是并查集知识{    return x==father[x]?x:father[x]=find_father(father[x]);//路径压缩,这里不路径压缩会超时    /*另一种路径压缩    int i,j,k;    i=x;    while(i!=father[i])    {        i=father[i];    }    j=x;    while(j!=i)    {        k=father[j];        father[k]=i;        j=k;    }    return i;    */}void join_tree(int x,int y)//把新的节点加入树中{    int a,b;    a=find_father(x);    b=find_father(y);    if(a!=b)    {        father[a]=b;    }}int main(){    int m,i,j,p,Min,from,to;    while(cin>>n>>m)    {        for(i=0;i<m;i++)        cin>>s[i].start>>s[i].end>>s[i].cost;        sort(s,s+m,cmp);//把边按权值从小到大排序        cin>>p;        while(p--)        {            cin>>from>>to;            Min=Max;            for(i=0;i<m;i++)            {                init();//每次构建联通路都要初始化                for(j=i;j>=0;j--)                {                    join_tree(s[j].start,s[j].end);//构建联通路                    if(find_father(from)==find_father(to))//如果找到可以从from到to的联通路                    {                        if(Min>(s[i].cost-s[j].cost))                        Min=s[i].cost-s[j].cost;;                    }                }            }            if(Min==Max)            printf("-1\n");            else            printf("%d\n",Min);        }    }    return 0;}