面试题25：数组中出现次数超过一半的数字

方法一：先对数组进行排序，再遍历排序后的数组，统计每个数的次数，出现次数最大的数即为要找的数。

时间复杂度  O（nlogn） + O（n） = O（nlogn）

不需要额外存储空间

方法二：先对数组进行排序，出现次数超过数组长度的一半的数必然是数组中间的那个数

时间复杂度O（nlgn）+ O（1）= O（nlgn）

不需要额外存储空间

方法三：不排序，扫描一遍数组，每次删除两个不同的数，最终得到那个数即为要找的数

时间复杂度O（n）

空间复杂度O(1) 

代码：

#include "stdafx.h"#include <iostream>using namespace std;//找出数组中出现次数超过一半的数字，找到则返回true,否则返回faslebool FindHalfCountNum(int nArr[], int nLength, int &nNum){if (nArr==NULL || nLength<=0){return false;}    int nCandidate = nArr[0];int nCount = 1;for (int i=1; i<nLength; i++){        if (nCount == 0)        {nCandidate = nArr[i];nCount = 1;        }else{if (nCandidate != nArr[i]){nCount--;}else{nCount++;}}}nNum = nCandidate;nCount = 0;for (int j=0; j<nLength; j++){if (nArr[j] == nNum){   nCount++;}}    if (2*nCount > nLength)    {return true;    }else{cout << "数组中不存在次数超过一半的数字！" << endl;return false;}}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){int nNum = 0;int nArr1[9] = {1,2,3,2,2,2,5,4,2};    if (FindHalfCountNum(nArr1, 9, nNum))    {cout << "数组中出现次数超过一半的数字为：" << nNum << endl;    }int nArr2[9] = {1,2,3,2,8,2,5,4,2};if (FindHalfCountNum(nArr2, 9, nNum)){cout << "数组中出现次数超过一半的数字为：" << nNum << endl;}int nArr3[1] = {1};if (FindHalfCountNum(nArr3, 1, nNum)){cout << "数组中出现次数超过一半的数字为：" << nNum << endl;}system("pause");return 0;}

运行结果：