POJ 2954 Triangle (pick 定理)

题目大意：给出三个点的坐标，问在这三个点坐标里面的整数坐标点有多少个（不包含边上的）

匹克定理：I = (A-E) / 2 + 1;  

A: 表示多边形面积   

I : 表示多边形内部的点的个数   

E: 表示在多边形上的点的个数   

// Time 0ms; Memory 164K

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;typedef struct point {int x,y;point(int xx=0,int yy=0):x(xx),y(yy){}}vector;point a,b,c;vector u,v,w;vector operator - (point p,point q){return vector(p.x-q.x,p.y-q.y);}int cross(vector p,vector q){return p.x*q.y-p.y*q.x;}int gcd(int x,int y){static int t;for(;t=y;y=x%y,x=t);return x;}int main(){int i,A,I,E;while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y,&c.x,&c.y)!=EOF && (a.x || a.y || b.x || b.y || c.x || c.y)){u=a-b;v=b-c;w=c-a;A=abs(cross(u,v));E=abs(gcd(u.x,u.y))+abs(gcd(v.x,v.y))+abs(gcd(w.x,w.y));I=(A-E)/2+1;printf("%d\n",I);}return 0;}