杨氏矩阵查找元素位置Java实现

杨氏矩阵是一个二维矩阵，特点是每一行的右边的元素比左边的大，每一列下面的元素比上面的大；

比如

128924912471013681115

假设要查找的变量为target，我刚开始的想法是先定位到target的纵坐标；先找到target可能所在的行，然后再在那行遍历横坐标；这种方法是最暴力的方法，而且所需的时间复杂度是O(m*n)显然不是一个好的做法；

考虑到杨氏矩阵的特性；先给一个比较的基准点；如果要查找的target比基准点大，那么是在基准点元素的右方或者下方；如果查找的点比基准点小，那么元素可能在元素的左方或者上方；这样就会出现元素重叠出现在两个区域的情况；

再仔细想想，有没有更好的方法实现呢？

可以考虑以右上角的节点为基准点，如果查找的元素比基准点小，那么基准点所在的列就可以排除了；如果查找的元素比基准点大，那么基准点所在的行就可以排除了，就这样反复排除，最后可以把时间复杂度降低到O(m+n)，从左下角开始查找也是同样的道理，但是左上角和右下角就不行了，无法做到剔除某列或某行的效果；

基于这种思想；用Java做了如下的实现；

此题可以分为几种求法，可能是求是否能找到点，目标节点的坐标？所有目标节点的坐标？我实现了所有节点的坐标；

哇，写完了还挺多，想的比较多，矩阵还得判断各种合法性，反正多考虑一些总是对的嘛，我这简单就打印一下，具体可能会记日志神码的

package design;import java.util.ArrayList;import java.util.List;public class YoungTableau {private int row;private int column;private int value;public YoungTableau(int x, int y, int value) {super();this.setRow(x);this.setColumn(y);this.setValue(value);}public YoungTableau() {}/** * @param args */public static void main(String args[]) {int matrix[][] = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 },{ 6, 8, 11, 15 } };/** * 测试用例 1 input error matrix,column,row 2 test target>all elements or * target<all elements 3 test target between elements */printMatrix(matrix, 4, 4);find(matrix, 4, 4, -3);find(null, 4, 4, 88);find(matrix, 0, 4, 5);find(matrix, 4, -2, 5);find(matrix, 4, 4, 5);find(matrix, 4, 4, 7);find(matrix, 4, 4, 1000);find(matrix, 4, 4, -1);}/** * @param matrix * @param rows * @param columns * @return 判断矩阵输入合法性 */private static boolean isValid(int[][] matrix, int rows, int columns) {boolean isValid = false;/** 判断二维矩阵每列合法性 */if (matrix != null && rows > 0 && columns > 0) {int rowLength = matrix.length;if (columns <= rowLength) {int columnLength = matrix[0].length;for (int i = 1; i < rowLength; i++) {columnLength = columnLength > matrix[i].length ? columnLength: matrix[i].length;if (columnLength > columns) {return isValid;}}isValid = true;}} else {System.out.println("矩阵输入非法");}return isValid;}/** * @param result */public static void printResult(List<YoungTableau> result) {System.out.println("=====Begin=====");if (result.size() == 0) {System.out.println("There is no result");}for (YoungTableau yt : result) {System.out.println("find value:" + yt.getValue() + " column:"+ yt.getRow() + " column:" + yt.getColumn());}System.out.println("=====End=====");}/** * @param matrix * @param rows * @param columns * @param target * @return */public static List<YoungTableau> find(int[][] matrix, int rows,int columns, int target) {List<YoungTableau> result = new ArrayList<YoungTableau>();/** 判空及异常的判断 */if (isValid(matrix, rows, columns)) {/** 先以右上角的节点为开始 */int row = 0;int column = columns - 1;/** 结束循环的条件 */while (row < rows && column >= 0) {if (target == matrix[row][column]) {/** 节点找到，向result加入节点元素 */result.add(new YoungTableau(row, column,matrix[row][column]));/** 如果找到，那么这行和这列都可以去掉 */column--;row++;} else if (target < matrix[row][column]) {/** 节点比基准点小，target所在列可以去除 */column--;} else {/** 节点比基准点大，target所在行可以去除 */row++;}}}/** 这里为了方便直接打印一下 */printResult(result);return result;}/** * @param source * @param rows * @param columns *            打印矩阵，调用的方法已经判空，此处省略 */public static void printMatrix(int[][] matrix, int rows, int columns) {if (isValid(matrix, rows, columns)) {for (int i = 0; i < rows; i++) {for (int j = 0; j < columns; j++) {System.out.print(matrix[i][j] + "\t");}System.out.println();}}}public void setRow(int row) {this.row = row;}public int getRow() {return row;}public void setColumn(int column) {this.column = column;}public int getColumn() {return column;}public void setValue(int value) {this.value = value;}public int getValue() {return value;}}