行程问题

甲,乙两人沿铁路边相对而行,速度一样.一列火车开来,整个列车从甲身边驶过用8秒钟.再过5分钟后又用7秒钟从乙身边驶过.问还要经过多少时间,甲,乙两人才能相遇?

很多书上按照相遇距离是300秒乘以车速，答案是99的做法是错误的！

首先，从火车从2人身边疾驰而过的时间不同可知，甲与火车同向，乙与火车相对而行。

当车尾追上红色甲时，追击距离是一个车长

（车速-人速）×8秒=车长

这个图显示的是车尾与绿色的乙在一个车长上的相遇问题：

（车速+人速）×7秒=车长

所以：（车速-人速）×8秒=（车速+人速）×7秒，化简等式得：车速=15×人速

本题中有三个时间段：8秒后，5分钟后，7秒钟周。我现在画出8秒后的示意图：

此时此刻，甲在钟楼，与车尾对齐，乙在电视塔。现在我画出又过了5分钟=300秒的示意图：

此时此刻，甲在A处，比如A处就是南门，乙在B处，比如B处就是小寨。我现在的要求是：用人速，车速和车长表示AB的距离：

请看下图：

所以，此时A、B相距：车长+300秒×车速-300秒×人速=（15×人速+人速）×7秒+300秒×15人速-300秒×人速=4312秒×人速。在此基础上，2人和车继续前进，进过7秒，呈下图状态：

此时，C、D相距：4312秒×人速-AC-BC=4312秒×人速-7秒×人速-7秒×人速=4298秒×人速

所以，甲、乙相遇还要4298×人速÷（2×人速）=2149秒。