SGU 374 题解

题目连接http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=374

题目要求（a*x+b）的k次幂的所有系数的和。

此题由于1<=a,b<=100,1<=k<=20;则要用到高精度。

long long的最大值：9223372036854775807(19位)
long long的最小值：-9223372036854775808
unsigned long long的最大值：1844674407370955161

本题解题的依据：（a*x+b）的k次幂的系数和等价于设x=1；求(a+b)的k次幂；

代码如下：

#include<stdio.h>#include<string.h>char a[1010];char b[1010];char c[1010];void deal(char *a,char *b){    int lena=strlen(a);    int lenb=strlen(b);    int len;    memset(c,'0',sizeof(c));    int i,j,t;    for(i=0;i<lena;i++){        int arr=0;        for(j=0;j<lenb;j++){            t=(c[i+j]-'0')+(a[i]-'0')*(b[j]-'0')+arr;            c[i+j]=t%10+'0';            arr=t/10;        }        if(arr!=0){            c[i+j]=arr+'0';        }    }    for(i=1009;i>=0;i--){        if(c[i]!='0') break;    }    memset(b,0,sizeof(b));    len=i+1;    for(i=0;i<len;i++){        b[i]=c[i];    }    b[len]=0;    memset(c,0,sizeof(c));}int main(){    int a1,b1,k,i;    while(~scanf("%d %d %d",&a1,&b1,&k)){        int n=a1+b1;        i=0;        while(n>=10){            a[i++]=n%10+'0';            n=n/10;        }        a[i]=n+'0';        strcpy(b,a);        while(k>1){            k--;            deal(a,b);        }        int len=strlen(b);        for(i=len-1;i>=0;i--){            printf("%c",b[i]);        }        puts("");    }return 0;}