给空白筛子涂色，保证两个筛子投掷数字每一个和的概率相等

来源：互联网发布：草根吧源码编辑：程序博客网时间：2024/04/27 15:30

有两个色子，一个是正常的，六面分别1-6的数字；另一个六面都是空白的。现在有0-6的数字，请给出一个方案，将0-6中的任意数字涂在空白的色子上，使得当同时扔两个色子时，以相等的概率出现某一个数字（这个数字是两个色子上数字的和），比如，如果一个色子是1，另一个色子是2，则出现的数字是3。依次类推。

分析：

2个筛子，一共有6*6 = 36种投掷结果。

对于所给的数字的所有可能的和一共有12种： 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12.

对筛子2的所有可能数字。

筛子1：1

筛子2：0，1，2，3，4，5，6

和：1，2，3，4，5，6，7

筛子1：2

筛子2：0，1，2，3，4，5，6

和：2，3，4，5，6，7，8

筛子1：3

筛子2：0，1，2，3，4，5，6

和：3，4，5，6，7，8，9

筛子1：4

筛子2：0，1，2，3，4，5，6

和：4，5，6，7，8，9，10

筛子1：5

筛子2：0，1，2，3，4，5，6

和：5，6，7，8，9，10，11

筛子1：6

筛子2：0，1，2，3，4，5，6

和：6，7，8，9，10，11，12

统计结果：

和123456789101112出现次数123456654321由统计结果可见，两个筛子不同和的出现频率是不一样的。

解法1：

如果要让所有的12种可能都出现，则因为最少的出现次数是1次。所以所有的12种和情况的出现频率只能是1/12。

将筛子2的一半（3/6）涂成0，另一半涂成6。即可满足需求。

解法2：

如果不需要让12种可能都出现，则可以将筛子2的所有面都涂成0或都涂成6。这样也能保证每种情况出现的概率一样（1/6）。