POJ 2513 Colored Sticks - from lanshui_Yang

　　题目大意：给定一捆木棒，每根木棒的每个端点涂有某种颜色。问：是否能将这些棒子首位项链，排成一条直线，且相邻两根棍子的连接处的颜色一样。

　　解题思路：此题是一道典型的判断欧拉回路或欧拉通路的问题，以木棍的端点颜色为顶点。方法是：先用并查集判断图是否连通，然后统计奇度顶点的个数sumj ， 如果 sumj == 0 , 则图中存在欧拉回路 ；如果 sumj == 2  ， 则图中存在欧拉通路 ； 如果 sumj > 2 ，则图中不存在欧拉通路。但是此题的关键是如何给端点颜色编号，一开始，我用map映射，结果TLE，所以，我就用到了Trie 树。

        Ps：此题有坑！！当没有输入时，应当输出 Possible 。。

具体请看代码：

#include<iostream>#include<cstring>#include<string>#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std ;const int MAXN = 3e6;int set[MAXN] ;char s1[100] ;char s2[100] ;int cnt ;  // 给端点编号int d[MAXN] ; // 统计每个顶点的度struct Tnode{    int du ;    int xu ;    Tnode *next[26] ;    Tnode()    {        du = 0 ;        xu = 0 ;        memset(next , 0 ,sizeof(next)) ;    }} ;int find(int x)  // 并查集{    int r = x ;    while (r != set[r])    {        r = set[r] ;    }    return r ;}int inse(char * str , Tnode * root){    Tnode *p = root ;    while (*str)    {        int id = *str - 'a' ;        if(p -> next[id] == NULL)        {            p -> next[id] = new Tnode ;        }        ++ str ;        p = p -> next[id] ;    }    if(p -> du == 0)    {        p -> xu = ++ cnt ;  // 顶点颜色的编号从 1 开始    }    p -> du ++ ;    d[p -> xu] = p -> du ;    return p -> xu ;}int main(){    memset(d , 0 , sizeof(d)) ;    int i ;    for(i = 1 ; i <= MAXN ; i ++)    {        set[i] = i ;    }    cnt = 0 ;    Tnode *root = new Tnode ;    while (scanf("%s%s" , s1 , s2) != EOF)    {        int x = inse(s1 , root) ;        int y = inse(s2 , root) ;        int tx = find(x) ;        int ty = find(y) ;        if(tx < ty)        {            set[ty] = tx ;        }        else        {            set[tx] = ty ;        }    }    int fz = 0 ; // 判断图的连通的分支个数    int sumj = 0 ; // 统计奇度顶点的个数    for(i = 1 ; i <= cnt ; i ++)    {        if(set[i] == i)        {            fz ++ ;        }        if(d[i] % 2 == 1)        {            sumj ++ ;        }    }    if(cnt == 0)    {        puts("Possible") ;    }    else if(fz == 1)    {        if(sumj > 2)        {            puts("Impossible") ;        }        else        {            puts("Possible") ;        }    }    else    {        puts("Impossible") ;    }    return 0 ;}